Wiskundeforum

Dag iedereen,
"Bereken de inhoud van het lichaam dat onstaat bij omwenteling om de x-as van de vlakke figuur begrensd door de krommen met de gegeven vergelijkingen:
y = x²-2x , y = 6x-x²

Ik heb deze oefening gemaakt maar de oplossing is verkeerd. Kan iemand mij zeggen waar de fout(en) lig(t)(gen)? Zie bijlage voor mijn poging om deze oefening op te lossen.

Vriendelijk bedankt

Ik zie dat het niet mogelijk is een bijlage toe te voegen??
Hoe kan ik jullie toch mijn versie tonen, zonder het te moeten uitschrijven want dat duurt nogal lang?

Hallo brxpower,

Misschien kan je hier kijken http://nl.wikipedia.org/wiki/Omwentelingslichaam,
dat het dan duidelijk wordt voor je. Voor mij is het een tijdje geleden, was niet mijn sterkste punt, maar als het nodig is, kan ik er misschien met een beetje puzzelen uitkomen.

daco schreef:Hallo brxpower,

Misschien kan je hier kijken http://nl.wikipedia.org/wiki/Omwentelingslichaam,
dat het dan duidelijk wordt voor je. Voor mij is het een tijdje geleden, was niet mijn sterkste punt, maar als het nodig is, kan ik er misschien met een beetje puzzelen uitkomen.

bedankt voor je reactie,
ik snap de theorie 100 % en ik had ook veel oefeningen juist maar deze oefening is verkeerd opgelost en heb helemaal geen benul hoe dat komt.
Ik zou het je graag tonen, maar hoe kan ik je mijn ingescande versie tonen?

Hallo brxpower,

Heb je voor jezelf niet de uitwerking van de opgave dat je zo ziet wat er mis ging.
Volgens mij moet je er rekening mee houden dat als je dat hele lichaam om de x-as wentelt, je een stuk 2 keer wentels, het stuk onder de x-as, (waar y<0 is). kan het zo zijn dat je een stukje moet weglaten omdat je anders een volume 2x laat onstaan, kan je dat zo zeggen? Nogmaals voor mij is het een tijdje geleden...

daco schreef:Hallo brxpower,

Heb je voor jezelf niet de uitwerking van de opgave dat je zo ziet wat er mis ging.
Volgens mij moet je er rekening mee houden dat als je dat hele lichaam om de x-as wentelt, je een stuk 2 keer wentels, het stuk onder de x-as, (waar y<0 is). kan het zo zijn dat je een stukje moet weglaten omdat je anders een volume 2x laat onstaan, kan je dat zo zeggen? Nogmaals voor mij is het een tijdje geleden...

laat je GRM de 2 functies eens tekenen, dan zie je dat er inderdaad een stuk onder de x-as ligt, maar dat stukt wordt toch door het deel boven de x-as ingenomen als we het gaan wentelen rond de x-as.
Neen heb ik de juiste uitwerking niet, enkel de juiste oplossing.
En weet je hoe ik mijn versie hier toch kan tonen?? via bijlage gaat niet

daco schreef:Hallo brxpower,

Heb je voor jezelf niet de uitwerking van de opgave dat je zo ziet wat er mis ging.
Volgens mij moet je er rekening mee houden dat als je dat hele lichaam om de x-as wentelt, je een stuk 2 keer wentels, het stuk onder de x-as, (waar y<0 is). kan het zo zijn dat je een stukje moet weglaten omdat je anders een volume 2x laat onstaan, kan je dat zo zeggen? Nogmaals voor mij is het een tijdje geleden...

laat je GRM de 2 functies eens tekenen, dan zie je dat er inderdaad een stuk onder de x-as ligt, maar dat stukt wordt toch door het deel boven de x-as ingenomen als we het gaan wentelen rond de x-as.
Neen heb ik de juiste uitwerking niet, enkel de juiste oplossing.
En weet je hoe ik mijn versie hier toch kan tonen?? via bijlage gaat niet

Hallo brxpower,

Ik heb de grafieken met de hand getekend. Als je het stuk onder de x-as ook laat wentelen, onstaat dat volume dan niet 2 keer, terwijl dat volume maar een keer mag ontstaan. Moet je het lichaam dat ontstaat van wentelen stuk onder de x-as dan niet eraf halen? als je nu alleen het stuk boven de x-as wentelt, kom je dan goed uit? kan je de uitwerking niet intypen of zit er ook afb. bij? Ik denk dat ik je afb niet zo nodig zal hebben, uitwerking is voldoende.
PS: waarom dubbele post?

daco schreef:Hallo brxpower,

Ik heb de grafieken met de hand getekend. Als je het stuk onder de x-as ook laat wentelen, onstaat dat volume dan niet 2 keer, terwijl dat volume maar een keer mag ontstaan. Moet je het lichaam dat ontstaat van wentelen stuk onder de x-as dan niet eraf halen? als je nu alleen het stuk boven de x-as wentelt, kom je dan goed uit? kan je de uitwerking niet intypen of zit er ook afb. bij? Ik denk dat ik je afb niet zo nodig zal hebben, uitwerking is voldoende.
PS: waarom dubbele post?

dubbele post: niet de bedoeling

Wat je best altijd doet voor je aan zo'n oefening begint is een beeld schetsen van de 2 grafieken. Dan heb je al een zicht op de situatie. Dat heb jij dus ook gedaan. Maar je hebt gelijk als je zegt dat er een deel onder de x-as ligt, maar nee dit wordt niet te veel gerekend, want: als je het deel boven de x-as gaat wentelen rond de x-as dan ga je het deel onder de x-as innemen. Kijk eens goed naar de grafiek en probeer je een wenteling voor te stellen, dan zal je zien dat het deel onder de x-as geen probleem speelt in deze situatie.

Maar zou je me eens kunnen zeggen hoe ik dan toch mijn ingescand blad ( met hoe ik het heb uitgewerkt ) kan online zetten of op dit forum kan plaatsen?

Ik vermoed dat als je een bijlage wilt toevoegen, je moet klikken op "bijlage toevoegen" en je bestandje selecteren. anders online zetten op een internetpagina en hier een linkje zetten. Als je zegt dat je het stuk onder de x-as kan meenemen, kan ik er alleen maar mee instemmen, totdat ik het antwoord heb en evt het bewijs dat als je dat doet je fout uitkomt...

daco schreef:Ik vermoed dat als je een bijlage wilt toevoegen, je moet klikken op "bijlage toevoegen" en je bestandje selecteren. anders online zetten op een internetpagina en hier een linkje zetten. Als je zegt dat je het stuk onder de x-as kan meenemen, kan ik er alleen maar mee instemmen, totdat ik het antwoord heb en evt het bewijs dat als je dat doet je fout uitkomt...

Maar ik ben er zeker van dat je het kan meenemen, want gisteren heeft mijn leerkracht wiskunde het begin van de oefening gestart... Hij heeft de schets gemaakt en gezegd dat het deel onder de x-as bij deze oefening niets uitmaakt.
En ik denk dat hij het wel zal weten zeker

Ja ik wou ook bijlage toevoegen maar er is geen plaats meer blijkbaar...
en hoe online zetten?? heb jij een goede site om dit te doen

Er ontbreekt een gegeven. Je kunt nagaan dat er voor x = 0 slechts 1 gemeenschappelijk snijpunt is, maar er staat verder niet vermeld tussen welke grenzen x en y moeten liggen.

arno schreef:Er ontbreekt een gegeven. Je kunt nagaan dat er voor x = 0 slechts 1 gemeenschappelijk snijpunt is, maar er staat verder niet vermeld tussen welke grenzen x en y moeten liggen.

Bereken de inhoud van het lichaam dat onstaat bij omwenteling om de x-as van de vlakke figuur begrensd door de krommen met de gegeven vergelijkingen

Ik kan verstaan dat je de vraagstelling niet 100 % duidelijk vindt, maar de grenzen worden dus bepaald door de snijpunten van de 2 gafieken van de 2 functies.

Wat is de integraal die je hebt opgesteld?

SafeX schreef:Wat is de integraal die je hebt opgesteld?

pi . S ( 36 x² - 12x³ + x^4 dx)
ondergrens : 0 , bovengrens : 4

sorry voor de notatie