Hallo allemaal,
Ik had vorig jaar een pw wiskunde met daarin o.a de volgende vraag:
cos(x) = 0.25.
bereken exact:
sin(x)
sin(2x).
Ik wist op dat moment niet hoe je dit moest oplossen. nu wel. maar wat ik toen invulde is het volgende:
cos(x) = 0.25 => x=arccos(0.25)
sin(x) = sin(arccos(0.25))
sin(2x) = sin (2arccos(0.25))
Kan je dit exact noemen?
pw vraag
-
- Vergevorderde
- Berichten: 247
- Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
- Contacteer:
Re: pw vraag
antwoord moet dus zijn.
edit even bewijs erbij zetten :
stel:
Re: pw vraag
Hoi ti-wereld.nl,
wij moesten hem zo oplossen, komt op zelfde neer.
sin^2(x)+cos^2(x)=1
maar dan gelijk cos(x) invullen.
sin^2(x)+1/16=1
sin^2(x)=15/16
sin(x)=√15/√16=√(15)/4
dus zonder arccos(x). (zal wel gemogen hebben, maar hadden we niet gehad)
Wel dat sin(x)=a, arcsin(a)=x. is sin(arccos(0.25)) exact te noemen?
wij moesten hem zo oplossen, komt op zelfde neer.
sin^2(x)+cos^2(x)=1
maar dan gelijk cos(x) invullen.
sin^2(x)+1/16=1
sin^2(x)=15/16
sin(x)=√15/√16=√(15)/4
dus zonder arccos(x). (zal wel gemogen hebben, maar hadden we niet gehad)
Wel dat sin(x)=a, arcsin(a)=x. is sin(arccos(0.25)) exact te noemen?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 247
- Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
- Contacteer:
Re: pw vraag
wat denk je zelf -_-is sin(arccos(0.25)) exact te noemen?
en euh... je zit toch niet in de derde ofzo... dan snap je toch ook wel dat het niet uitmaakt wanneer je arccos invult...
Dit ging om het algemene geval.
Re: pw vraag
Hoi ti-wereld,
sin(arccos(0.25)) heeft een mogelijke uitkomst. Een exact antwoord is een antwoord met een uitkomstwaarde zonder afronden toch, of is mijn idee van exact verkeerd. Voor een pw is het niet voldoende, want je kan je antwoord korter opschrijven en was niet het te testen bij het pw.
sin(arccos(0.25)) heeft een mogelijke uitkomst. Een exact antwoord is een antwoord met een uitkomstwaarde zonder afronden toch, of is mijn idee van exact verkeerd. Voor een pw is het niet voldoende, want je kan je antwoord korter opschrijven en was niet het te testen bij het pw.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 247
- Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
- Contacteer:
Re: pw vraag
exact is inderdaad zonder afronden.
Dat betekend dus dat je irrationele getallen niet gaat op schrijven in decimalen.
Het liefst helemaal geen decimalen gebruiken maar altijd in gehele of rationele getallen schrijven.
Dat betekend dus dat je irrationele getallen niet gaat op schrijven in decimalen.
Het liefst helemaal geen decimalen gebruiken maar altijd in gehele of rationele getallen schrijven.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: pw vraag
Uit cos x = ¼ volgt: . Met sin 2x = 2sin xcos x vind je dan de bijbehorende waarde van sin 2x.
@ti-wereld.nl: een irrationaal getal als π of e is ook een reëel getal. Wat je waarschijnlijk bedoelt is dat je geen afgeronde decimale waarde van zo'n getal geeft.
@ti-wereld.nl: een irrationaal getal als π of e is ook een reëel getal. Wat je waarschijnlijk bedoelt is dat je geen afgeronde decimale waarde van zo'n getal geeft.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel