ontbinden in factoren

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
harmen251
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 15
Lid geworden op: 25 aug 2009, 10:02

ontbinden in factoren

Bericht door harmen251 » 10 jan 2010, 14:52

ik kom er niet aan uit

x³+25x²+84x

a³-2a²+4a-8

9t^4 + 12t³+3t²

4a²+1/4a²+2

de uitkomsten heb ik, maar ik weet niet hoe je dit oplost...
is er hier iemand die mij kan helpen?
alvast bedankt.

groeten

harmen

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: ontbinden in factoren

Bericht door SafeX » 10 jan 2010, 15:16

harmen251 schreef: x³+25x²+84x
Het is de bedoeling dat je ook wat laat zien, dan kunnen we beter helpen.
Hier kan je x buiten haakjes halen.
harmen251 schreef: 9t^4 + 12t³+3t²
Wat kan hier buiten haakjes worden gehaald?
harmen251 schreef: a³-2a²+4a-8
Als je dit 0 stelt, probeer dan een waarde voor a zo dat het klopt.
harmen251 schreef: 4a²+1/4a²+2
Wat is hier de bedoeling? staat er iets in je opgave?

harmen251
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 15
Lid geworden op: 25 aug 2009, 10:02

Re: ontbinden in factoren

Bericht door harmen251 » 10 jan 2010, 15:40

ok,

x³+25x²+84x

=x(x²+ 25x + 84)

en dan weet ik niet hoe ik verder moet.

a³-2a²+4a-8=0

en nu? ik ben echt slecht in wiskunde, maar wil het toch kunnen.

9t^4 + 12t³+3t²

=3t²(6t²+9t)

hoe moet het nu verder? als ik weet hoe de eerste opgelost raakt, zal deze ook wel lukken denk ik

4a²+1/4a²+2

= 4a²+ 1 +2
4a²

ook ontbinden in factoren.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: ontbinden in factoren

Bericht door arno » 10 jan 2010, 18:18

Stel x²+25x+84 = (x-p)(x-q) = x²-(p+q)x+p·q, dan geldt: p+q = -25 en p·q = 84. Zoek nu 2 gehele getallen p en q waarvan de som -25 is en het product 84.
Merk op dat a³-2a² = a²(a-2) en dat 4a-8 = 4(a-2), dus a³-2a²+4a-8 = (a-2)(...)
Merk op dat 6t² = 3t·2t en dat 9t = 3t·3, dus 6t²+9t = 3t(...)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: ontbinden in factoren

Bericht door SafeX » 10 jan 2010, 18:42

harmen251 schreef:
x³+25x²+84x

=x(x²+ 25x + 84)
Zie aanwijzing van arno. Maar ken je die ontbinding?
harmen251 schreef: a³-2a²+4a-8=0
en nu? ik ben echt slecht in wiskunde, maar wil het toch kunnen.
Probeer nu eens getallen voor a. Bv a=0, a=1, a=-1, ...
harmen251 schreef: 9t^4 + 12t³+3t²

=3t²(6t²+9t)
Hier ga je in de fout.
9t^4 + 12t³+3t²==3t²(3t²+4t+1)
Deze ontbinding voortzetten is wel of niet mogelijk hoe bepaal je dat? Zou 0 stellen helpen?
harmen251 schreef:4a²+1/4a²+2

= 4a²+ 1 +2
4a²

ook ontbinden in factoren.
Wat staat er eigenlijk?

of:

Plaats reactie