Complex fourier

[kimmeke]

hey

zou iemand zo vriendelijk willen zijn om de volgende functie uit te werken. ik heb namelijk niet zoveel kennis van integreren. het moet maandag al af zijn

f(t) = 0 for t ∈ [0,3]
f(t) = 3 for t ∈ [-3,0]

Periode = 6

"Werk uit en toon 2 periodes van het signaal, geef dit ook weer voor een reeks afgebroken na 5 termen."

het tonen van de periodes kan ik misschien zelf ook wel, het is de uitwerking dat niet vlot. alvast bedankt voor die lieve mensen die willen helpen!

groetjes
kim

[David]

Hallo Kimmeke,

Ik weet het niet zeker, maar zijn de haken die je geeft domeinhaken? Dus f(t)=0 voor 0≤t<3
wat zie je als je de twee domeinen tekent? Als je deze formule gebruikt, n=oneven of netter: n Є 2N+1, (N=natuurlijk, geheel positief getal)
lim n->∞ f(x)=sin^(1/n) x. In radialen:
sin(x)=0 voor x=kπ. 0<sin(x)<1 voor 0+2kπ<x<kπ+2kπ. k=een geheel pos. of neg. getal.
sin(x)=0 -1<sin(x)<0 voor kπ+2kπ<x<2kπ
lim n->∞ geldt in de formule f(x)=1 voor 0+2kπ<x<kπ+2kπ
en f(x)=-1 voor kπ+2kπ<x<2kπ.
Dat zijn niet de waarden voor f(x) die je wilt zien. Om die te vinden, moet er een aantal translaties op de formule worden toegepast. Weet jij welke?
Ik weet niet hoe je deze f(x) moet integreren. Misschien dat iemand anders dit weet.

[David]

Voor Kimmeke misschien wat laat, ik heb op een ander forum in dit topic: http://www.mymathforum.com/viewtopic.php?f=15&t=13894 gevraagd of dit daar bekend is. Daar werd bevestigd:



Daar werd gegeven:


De periode van sin(x) is , maar je wilt dat de periode 3 is.
Beschrijf als sin(cx). de periode is , dus wordt c,
maakt de te integreren functie:



edit:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=de ... cos%28x%29


http://www.wolframalpha.com/input/?i=de ... %2F3%29%29