Hallo,
Kan iemand mij verder op weg helpen?
Ik moet met behulp van de definitie van differentieren de volgende functie berekenen:
g(x)= 1/x
Dus ik begin..
g'(x)=lim h->0 g(x+h)-g(x)/ h
= (1/x+h) - (1/x) /h
= x - ( x+h)/h(x+h)x en dat snap ik niet waarom dat is! En de stapjes hieronder ook niet....
= - (1/(x+h)x)
= - 1/x^2
Groetjes Noa
afgeleide van 1/x
Re: afgeleide van 1/x
Noa! schreef:Hallo,
Kan iemand mij verder op weg helpen?
Ik moet met behulp van de definitie van differentieren de volgende functie berekenen:
g(x)= 1/x
Dus ik begin..
g'(x)=lim h->0 g(x+h)-g(x)/ h
= (1/x+h) - (1/x) /h
= x - ( x+h)/h(x+h)x en dat snap ik niet waarom dat is! En de stapjes hieronder ook niet....
= - (1/(x+h)x)
= - 1/x^2
Groetjes Noa
Er staat een samengestelde breuk (in teller en/of noemer komen breuken voor).
Je hebt nu in de teller een verschil van breuken staan, dus moet je de rekenregels voor breuken toepassen om dat te vereenvoudigen.
Vermenigvuldig teller en noemer met x(x+h), dan moet je een enkelvoudige breuk krijgen.
Daarna moet je teller en noemer kunnen delen door factor h (en daar is het om te doen!!!).