afgeleide van 1/x

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Noa!
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 20 jan 2010, 16:35

afgeleide van 1/x

Bericht door Noa! » 20 jan 2010, 16:52

Hallo,

Kan iemand mij verder op weg helpen?

Ik moet met behulp van de definitie van differentieren de volgende functie berekenen:
g(x)= 1/x

Dus ik begin..

g'(x)=lim h->0 g(x+h)-g(x)/ h

= (1/x+h) - (1/x) /h

= x - ( x+h)/h(x+h)x en dat snap ik niet waarom dat is! En de stapjes hieronder ook niet....

= - (1/(x+h)x)

= - 1/x^2

Groetjes Noa

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: afgeleide van 1/x

Bericht door SafeX » 20 jan 2010, 17:50

Noa! schreef:Hallo,

Kan iemand mij verder op weg helpen?

Ik moet met behulp van de definitie van differentieren de volgende functie berekenen:
g(x)= 1/x

Dus ik begin..

g'(x)=lim h->0 g(x+h)-g(x)/ h

= (1/x+h) - (1/x) /h

= x - ( x+h)/h(x+h)x en dat snap ik niet waarom dat is! En de stapjes hieronder ook niet....

= - (1/(x+h)x)

= - 1/x^2

Groetjes Noa

Er staat een samengestelde breuk (in teller en/of noemer komen breuken voor).
Je hebt nu in de teller een verschil van breuken staan, dus moet je de rekenregels voor breuken toepassen om dat te vereenvoudigen.
Vermenigvuldig teller en noemer met x(x+h), dan moet je een enkelvoudige breuk krijgen.
Daarna moet je teller en noemer kunnen delen door factor h (en daar is het om te doen!!!).

Plaats reactie