Hallo ik heb een vraag over differentieren namelijk de afgeleide berekenen d.m.v. een limiet.
In mijn lesstof staat dat ik moet bewijzen dat f(x)=ax^3 is f ' (x)=3ax^2. Nu weet ik wel dat wanneer je Dy/Dx uitrekent je op dit antwoord uitkomt maar wanneer ik het d.m.v. een limiet probeer blijf ik maar op f ' (x)=3ax uitkomen (zie hieronder).
breuk vereenvoudigen
invullen h=0
Zoals jullie zien blijf ik maak op 3ax uitkomen en niet op 3ax^2. Alle hulp is zeer op prijs gesteld.
Gr.
ax^3 berekenen met definitie van de afgeleide
Re: ax^3 berekenen met definitie van de afgeleide
Gebruik (x+h)^3 = x^3 + 3(x^2)*h + 3x*h^2 + h^3
Werk het product (x+h)^3 ook zelf eens uit:
(x+h)^3 = (x+h)^2 * (x+h) = (x^2 + 2xh + h^2) * (x+h) = ....
Werk het product (x+h)^3 ook zelf eens uit:
(x+h)^3 = (x+h)^2 * (x+h) = (x^2 + 2xh + h^2) * (x+h) = ....
Re: ax^3 berekenen met definitie van de afgeleide
Volgens mij is het ook (3ax)^2.
Want er geldt toch: f(x)=(ax)^n geeft f'(x)= (nax)^(n-1),
dus f(x)=(ax)^3 geeft f'(x)=(3ax)^2
Want er geldt toch: f(x)=(ax)^n geeft f'(x)= (nax)^(n-1),
dus f(x)=(ax)^3 geeft f'(x)=(3ax)^2
-
- Vergevorderde
- Berichten: 247
- Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
- Contacteer:
Re: ax^3 berekenen met definitie van de afgeleide
waar heb jij het over?Wisx schreef:Volgens mij is het ook (3ax)^2.
Want er geldt toch: f(x)=(ax)^n geeft f'(x)= (nax)^(n-1),
dus f(x)=(ax)^3 geeft f'(x)=(3ax)^2
Re: ax^3 berekenen met definitie van de afgeleide
We hebben hierboven afgeleid:Wisx schreef:Volgens mij is het ook (3ax)^2.
Want er geldt toch: f(x)=(ax)^n geeft f'(x)= (nax)^(n-1),
dus f(x)=(ax)^3 geeft f'(x)=(3ax)^2
Dus NIET: f'(x) = (3ax)^2
In het algemeen geldt: als f(x)=ax^n dan is f'(x)= na(x^(n-1))