Vraag omtrend deelbaarheid van veeltermen.

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
FMAS
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 15 feb 2010, 13:50

Vraag omtrend deelbaarheid van veeltermen.

Bericht door FMAS » 15 feb 2010, 16:47

De opgave van de betreffende oefening luidt:

Gegeven: de veeltermen f(x) = x^4+2x²+9 en g(x) = x²+ax+b, met a,b element van IR

Gevraagd: bepaal a en b zodanig dat de veelterm g(x) de veelterm f(x) deelt.

Nu is mijn vraag welke werkwijze hiervoor het meest aangewezen is.
Ik had er aan gedacht de euclidische deling uit te voeren en de rest gelijk aan 0 te stellen maar dit levert een complexe vergelijking en dit lijkt mij dan ook geen efficiente methode.
Zijn er dan alternatieven?

Frederik

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vraag omtrend deelbaarheid van veeltermen.

Bericht door SafeX » 15 feb 2010, 17:04

Wat bedoel je met complex?
Je kan een staartdeling uitvoeren of uitgaan van (x²+ax+b)(x²+cx+d)=x^4+2x²+9.

FMAS
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 15 feb 2010, 13:50

Re: Vraag omtrend deelbaarheid van veeltermen.

Bericht door FMAS » 15 feb 2010, 17:19

De rest die ik bekom wanneer ik de staartdeling uitvoer ziet er erg ingewikkeld uit waardoor ik twijfel of dit wel de juiste methode is. Ik begrijp wel niet goed hoe je die tweede methodie dan juist moet toepassen?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vraag omtrend deelbaarheid van veeltermen.

Bericht door SafeX » 15 feb 2010, 17:22

Je bedoelde dus: ingewikkeld. Dat is iets anders dan complex, zeker in de wiskunde.

Kan je die vermenigvuldiging uitvoeren? Laat dat eens zien.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Vraag omtrend deelbaarheid van veeltermen.

Bericht door arno » 15 feb 2010, 17:53

Hint: schrijf f(x) als g(x)·q(x)+r(x) met r(x) = 0 en graad q(x) = graad r(x).
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

FMAS
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 15 feb 2010, 13:50

Re: Vraag omtrend deelbaarheid van veeltermen.

Bericht door FMAS » 15 feb 2010, 22:19

Hartelijk dank voor de snelle reacties! het is me gelukt via deze 2de methode!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vraag omtrend deelbaarheid van veeltermen.

Bericht door SafeX » 15 feb 2010, 22:34

Wat heb je gevonden?

FMAS
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 15 feb 2010, 13:50

Re: Vraag omtrend deelbaarheid van veeltermen.

Bericht door FMAS » 15 feb 2010, 23:31

(x²-2x+3)(x²+2x+3)=x^4+2x²+9

Waardoor ik dus respectievelijk a,b,c en d heb gevonden

Plaats reactie