Integraal
Re: Integraal
Kan je al iets laten zien?naomi schreef: ∫((6/5)*(x/((5+3x^2)^4)) dx
Stel u=5+3x², wat wordt du ? Dus wat wordt de integraal uitgedrukt in u?
Re: Integraal
u=5+3x^2
du = 6x
∫(6/5)* (x/u)*(du/6x)
du = 6x
∫(6/5)* (x/u)*(du/6x)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 247
- Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
- Contacteer:
Re: Integraal
schrijf het intergraal zo:
waar zie jij du en waar u? (vul die eens in )
waar zie jij du en waar u? (vul die eens in )
Re: Integraal
Je 'vergeet' weer: dx, dus 6xdx. En die heb je staan!naomi schreef:u=5+3x^2
du = 6x
∫(6/5)* (x/u)*(du/6x)
Re: Integraal
u=(5+3x^2)
du=6xdx
∫(6x/(5(5+3x^2)^4))dx
∫du/(5(u^4))
1/5∫1/(u^4) du
1/5∫(1/(5+3x^2)^4) du
du=6xdx
∫(6x/(5(5+3x^2)^4))dx
∫du/(5(u^4))
1/5∫1/(u^4) du
1/5∫(1/(5+3x^2)^4) du
Re: Integraal
T/m regel 5 is het in orde!naomi schreef:u=(5+3x^2)
du=6xdx
∫(6x/(5(5+3x^2)^4))dx
∫du/(5(u^4))
1/5∫1/(u^4) du
1/5∫(1/(5+3x^2)^4) du
1/5∫1/(u^4) du, deze integraal hoort standaard te zijn, wat is:
1/5∫(1/(5+3x^2)^4) du, waarom doe je dit? Je integrand is functie van x terwijl je naar u integreert.
Re: Integraal
1/5∫1/(u^4) du
1/5 ∫u^-4 du
1/5 -1/5*u^-5
1/5 - 1/5*(5+3x^2)^-5
1/5 ∫u^-4 du
1/5 -1/5*u^-5
1/5 - 1/5*(5+3x^2)^-5
Re: Integraal
Niet goed, je exponent is -4. Pas je standaardintegraal toe. Schrijf die eerst eens op.
1/5 -1/5*u^-5, Wat staat hier eigenlijk: 1/5-... ?naomi schreef:1/5∫1/(u^4) du
1/5 ∫u^-4 du
1/5 -1/5*u^-5
1/5 - 1/5*(5+3x^2)^-5
Re: Integraal
∫u^-4 = -1/5*u^-5 Bedoel je dit?
Re: Integraal
Ik ben verder niet meer aanwezig vandaag.SafeX schreef:Je doet niet wat ik vraag. In de standaardintegraal (schrijf deze op) is je n=-4, wat wordt dan n+1?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 247
- Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
- Contacteer:
Re: Integraal
ja zo alleen wees wel even nauwkeuriger met je schrijfwijze.naomi schreef:∫u^-4 = -1/5*u^-5 Bedoel je dit?
-(1/5)*u^-5 + c of gebruik TeX:
vul nu u in en vergeet +c niet
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Integraal
De primitieve van is niet gelijk aan . Kijk maar eens wat je krijgt als je differentieert. Als , wat is dan de primitieve F van f, als je weet dat F'(x) = f(x), en wat geldt er in dit geval voor n?naomi schreef:∫u^-4 = -1/5*u^-5 Bedoel je dit?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Integraal
1/5∫(u^-4)du
1/5-1/3u^-3
1/5-1/3*1/u^3
1/5-1/3*(1/(5+3x^2)^3)+c
1/5-1/3u^-3
1/5-1/3*1/u^3
1/5-1/3*(1/(5+3x^2)^3)+c
Re: Integraal
Maar het is wel 1/5 maal de integraal.
Dus je eindresultaat wordt dan ... ?
Ik wil ook graag weten of deze integraal onderdeel is van een grotere opgave?
Tenslotte: Differentiëer het eindresultaat naar x. Klopt het?
Dus je eindresultaat wordt dan ... ?
Ik wil ook graag weten of deze integraal onderdeel is van een grotere opgave?
Tenslotte: Differentiëer het eindresultaat naar x. Klopt het?