nog meer verzamelingen?

ti-wereld.nl · Bericht door **ti-wereld.nl** » 24 feb 2010, 14:57

Het is $x^4$ dus moet je dit gebruiken:
$x=e^{\frac{\phi + 2k\pi}{4}i}$ $k \in \{0,1,2,3\}$

b=1, a=0
$\arctan \frac{1}{0} = \arctan \infty = \frac{\pi}{2}$

maar dit kan je zelf waarschijnlijk ook wel zien... i in het complexe vlak maakt gewoon een rechte hoek.

x^4 = i heeft dus als oplossing:

$x_1=e^{\frac{\frac{\pi}{2} + 2*0\pi}{4}i} = e^{\frac{\pi}{8}i}$
$x_2=e^{\frac{\frac{\pi}{2} + 2*1\pi}{4}i} = e^{\frac{5 \pi}{8}i}$
$x_3=e^{\frac{\frac{\pi}{2} + 2*2\pi}{4}i} = e^{\frac{9 \pi}{8}i}$
$x_4=e^{\frac{\frac{\pi}{2} + 2*3\pi}{4}i} = e^{\frac{13 \pi}{8}i}$

Bericht door **David** » 24 feb 2010, 20:21

ti-wereld, dank je, de verwarring bij mij was ontstaan doordat ik had omgeschreven naar x^8=-1... nou ja, nu duidelijk

Bericht door **David** » 03 mar 2010, 22:48

Ik dacht dat je de definities van modulus en argument kende en ieg ze weet te vinden.

In Het P.O, stond de informatie die nodig was beschreven. De post was impulsief, mijn excuses.
Toch blijf ik met vragen achter, maar die staan http://wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=8&t=2341 onderaan.

Wiskundeforum

nog meer verzamelingen?

Re: nog meer verzamelingen?

Re: nog meer verzamelingen?

Re: nog meer verzamelingen?