integraal: 2 oplossingen?

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
piotter
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 14 nov 2009, 21:38

integraal: 2 oplossingen?

Bericht door piotter » 27 feb 2010, 16:50

Laatste vroeg iemand me, of het kan dat een (on)bepaalde integraal 2 oplossingen kan hebben.
Hij illustreerde mij dat me de onbepaalde integraal van 2dx/(3x-1)
Als oplossingen kwam hij uit: 2/3 ln(3X-1)+c, maar ook 2/3 ln(x-1/3)+c
Hij beweerde dat deze oplossingen eigelijk dezelfde zijn, omdat hun c toch kan veranderen.
Is dit zo, en waarom? En wat doe je dan met een bepaalde integraal van 2dx/(3x-1)??

alvast bedankt

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: integraal: 2 oplossingen?

Bericht door SafeX » 27 feb 2010, 17:29

Ik heb de integralen (nog) niet gecontroleerd, maar de bewering kan juist zijn.
Dus een primitieve is op een constante na bepaald.
Check zelf de antwoorden door deze te differentiëren naar x.
Illustratief is het tekenen van beide primitieven met een GRM.

Plaats reactie