Hulp met vergelijking met macht

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Wiggywig
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 02 mar 2010, 08:47

Hulp met vergelijking met macht

Bericht door Wiggywig » 02 mar 2010, 08:56

Ik zit met de volgende vergelijking:

10.000x(1+i)^5=13.700,87

De uitkomst hiervan is: i=0,065

De stap tussen deze twee zou ik graag uitgeschreven willen zien. Wie kan mij helpen en weet iemand een site waar je dit soort vergelijkingen kunt oefenen?

Alvast bedankt!

Arno

ti-wereld.nl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 247
Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
Contacteer:

Re: Hulp met vergelijking met macht

Bericht door ti-wereld.nl » 02 mar 2010, 11:11

gebruik geen x voor vermenigvuldigen want je kan het ook als de variabele x zien. En op de plek van i mag je wel weer x gebruiken want i is de imaginaire eenheid.

dus ik schrijf hem even als:



Wat doe je normaal bij de vergelijking ax=b om x uit te rekenen?

Wiggywig
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 02 mar 2010, 08:47

Re: Hulp met vergelijking met macht

Bericht door Wiggywig » 02 mar 2010, 12:18

b delen door a.

x^5=0,370087 dus...

Dan de 5log van 0,370087?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Hulp met vergelijking met macht

Bericht door David » 02 mar 2010, 14:47

Als je x^2=9 moet oplossen, wat doe je dan aan beide kanten? Tot de macht... Welke macht? Waarom die macht? Wat heb je uitgerekend toen je door 10000 deelde, 1+x of x?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Wiggywig
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 02 mar 2010, 08:47

Re: Hulp met vergelijking met macht

Bericht door Wiggywig » 02 mar 2010, 17:53

Allereerst bevalt me de manier van antwoorden wel. Een wedervraag dwingt me tot zelf te denken en de oplossing te zien. Helaas lukt het me niet met jouw tip, althans nog niet.

Even voor jullie ter informatie: op mijn HAVO eindlijst in 1987 had ik nog voor wiskunde een 8. Nu ben ik dus een stukje ouder (mwah...) en voor een studie Financiële Rekenkunde heb ik deze kennis eigenlijk weer nodig. Alleen moet ik flink graven in mijn geheugen en vind ik het prettig om nog een keer stap voor stap de oplossing te vinden.

Ik dacht de 2log nemen van 9?
Ik begrijp inderdaad niet tot welke macht ik het moet delen, vermenigvuldigen? Vermenigvuldigen met ^1/2?
Wat heb je uitgerekend toen je door 10000 deelde, 1+x of x?
Ik heb beide kanten gedeeld door 10000, dus hield ik (1+x)^5=1,370087 over. De 5e macht van 1 = 1. Dus kwam ik op x^5=1,370087-1=> x^5=0,370087.

In ieder geval bedankt voor jullie reactie(s).

ti-wereld.nl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 247
Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
Contacteer:

Re: Hulp met vergelijking met macht

Bericht door ti-wereld.nl » 02 mar 2010, 18:34

(1+x)^5 is ongelijk aan 1^5 - x^5
(1+x)^5 = (1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)



wat doe je normaal om x uit te rekenen van ?

hint: ooit gehoord van een wortel?

dus wat doe je dan bij ?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Hulp met vergelijking met macht

Bericht door arno » 02 mar 2010, 18:53

@ti-wereld.nl: i wordt niet alleen gebruikt voor het weergeven van de imaginaire eenheid, maar ook om in de financiële rekenkunde het zogenaamde perunage weer te geven. Als een kapitaal tegen p% interest per jaar uitstaat, dan wordt het bijbehorende perunage genoemd.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

ti-wereld.nl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 247
Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
Contacteer:

Re: Hulp met vergelijking met macht

Bericht door ti-wereld.nl » 02 mar 2010, 19:17

arno schreef:@ti-wereld.nl: i wordt niet alleen gebruikt voor het weergeven van de imaginaire eenheid, maar ook om in de financiële rekenkunde het zogenaamde perunage weer te geven. Als een kapitaal tegen p% interest per jaar uitstaat, dan wordt het bijbehorende perunage genoemd.
Euh we zitten op een wiskunde forum... maar goed laten we nu deze makkelijke vraag maar even doen :P

Wiggywig
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 02 mar 2010, 08:47

Re: Hulp met vergelijking met macht

Bericht door Wiggywig » 02 mar 2010, 20:03

Dus de 5de machtswortel van 1,370087=1+x? Daarna x= 5de machtswortel van 1,370087 - 1? Weet ff niet hoe je dat goed noteert en ook niet hoe je dat op een rekenmachine uitrekent.

Hopelijk kom ik nu in de buurt van de uitkomst van deze makkelijke som... :)


Wiggywig
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 02 mar 2010, 08:47

Re: Hulp met vergelijking met macht

Bericht door Wiggywig » 02 mar 2010, 21:26

Hartelijk dank voor jullie snelle en uitvoerige uitleg!

Wellicht tot de volgende vraag...

Plaats reactie