Probleem met een opgave

[Lindy]

Hallo,

ik snap de volgende opgave niet.

Voor f(x) = 1/3x^4 en g(x) = 2ln(x) bereken:

a. (fg)(x)
b. (f+g)(x)
c. f(g(x))
d. g(f(x))

Weet iemand hoe ik dit moet?

bvd

[ti-wereld.nl]

a) (fg)(x) = f(x)*g(x) //gewoon vermenigvuldigen
b) (f+g)(x) = f(x)+g(x) //gewoon optellen

bij c en d moet je de functie tussen de haakjes invullen in de andere.

dus f(g(x)) betekend dat je in de functie f(x) op alle x'en g(x) neer zet.

[Lindy]

Ah oke dat dacht ik ook al, maar ik vroeg me voornamelijk af hoe je 1/3x^4 herschrijft naar ln. (dat moet toch?)

[SafeX]

Laat eens even jouw antwoorden zien, liefst zo uitgebreid mogelijk.

[Lindy]

Ik heb:

a: 2 . ln(x) / 3 x^4 = ln (x^2) / 3x^4)

b: 1/3x^4 + 2ln(x) = 1/3x^4 + ln(x^2)

d: 2ln(1/3x^4) = ln(1/9x^8)

[SafeX]

Waarom maak je van 2ln(...)=ln(...)².
Vereenvoudigen is gebruikelijk maar ...
Op deze opmerking na zijn:
(a) en (b) goed:
(d) wordt 8ln(x)-2ln(3)
Wat lukt niet bij (c)?