vergelijking vinden.

[David]

Hallo allemaal,

Als je 4 punten hebt in een assenstelsel, vb:
(1,10), (2,26), (4,112), (5,194), kan je daar een derdegraadsvergelijking voor opstellen,
bijv met 4 variabelen, 4 vergelijkingen.
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f(1)=a+b+c+d=10
f(2)=8a+4b+2c+d=26
f(4)=64a+16b+4c+d=112
f(5)=125a+25b+5c+d=194

Als je dit oplost, kom je uit op x^3+2x^2+3x+4 (zo heb ik heb vb. gekozen), maar zijn er ook andere methoden om dit te vinden?

[ti-wereld.nl]

Je kan het oplossen met het kleinste kwadraten probleem:
http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_least_squares

[David]

ti-wereld.nl, dankje, zal kijken of ik die kan gebruiken.

[David]

Over de methode die ik postte:
Ik heb in verschillende topics gezien hoe de oplossingen voor a, b, c... (als het hogere graads worden) benaderd worden. Weet iemand hoe die benadering werkt?

edit: Ik begreep lineair least squares method niet goed, want te moeilijk, maar zag in de beschrijving staan dat de methode een benadering is. Is dat de meest nauwkeurige methode of kan het exact? daar ging het me het topic om, of het exact uit te rekenen is.

[David]

Ik verwonder me erover dat op de site alleen een benadering staat terwijl het voorbeeld dat gegeven wordt
notatie (x,f(x)) de volgende 4 punten worden gegeven en vervolgens een polynoom benaderd wordt terwijl de polynoom ook exact te vinden is. (1,6), (2,5), (3,7), (4,10). De polynoom die exact door de vier punten gaat is . Waarom zou je de functie benaderen als je hem ook exact kan berekenen, wat volgens mij echt minder werk is?