drievoudige integraal, hoe het beste oplossen?

[eveline21]

Hallo,

Volgens mij is onderstaande integraal exact op te lossen, maar tot nu toe is dat mij niet gelukt. (ik kom uit op het antwoord -69,9π², en volgens mij klopt dit niet).

C(x,y,z) = 20(1-sin 2x) + 5 e ^-½z

voor x: 0 tot π
voor y: 5 tot 10
voor z: 0 tot 4

Wat is de beste aanpak om deze integraal op te lossen? Mag je het bijvoorbeeld opsplitsen in delen, of kan dat alleen wanneer er een maal-teken staat (ipv een plus-teken)?

Alvast bedankt!

groetjes Eveline

[SafeX]

Is dit de bedoeling?

(Het drievoudig integraalteken lukt niet.)

[eveline21]

Ja dat is inderdaad de bedoeling

[SafeX]

Dan mag je splitsen:

Het zijn wel drie 3-voudige integralen.

[eveline21]

Bedankt, dat maakt het al een stuk eenvoudiger. Zou je de integraal ook mogen splitsen wanneer er een maal-teken staat ipv een plus-teken?

[SafeX]

Nee, tenzij het een constante is.
Maar wat heb je eigenlijk al doorgewerkt op dit terrein?

[arno]

@SafeX: Als je \int\iint als LaTexcode ingeeft is het wwel mogelijk om een drievoudige integraal weer te geven. Je krijgt dan dus iets als .

[SafeX]

@arno
Ok, bedankt.
Test: