Hallo allemaal,
Klopt dit:
Als en (mag je dat herschrijven als of evt )
dan geldt: ofwel
Als ik wil bewijzen, kom ik zo uit:
stel ggd(n,k)=a
dan a|n, a|k, a|n-k a|n!
een factor uit k! deelt niet n, n|n nPr k dus a|n nPr k dus ggd{n,k}|{n choose k} voor k\not=n en k\not=n
n nPr k wil zeggen dat je vanaf n, k factoren met elkaar vermenigvuldigd met verschil 1. Hoe zeg je dat mooi?
Vb: 5 nPr 3=5*4*3=60, 10 nPr 7=10*9*8*7*6*5*4=604800
Je zou dit kunnen gebruiken voor priemfactorisatie, maar dat kost denk ik uiteindelijk net zoveel rekenkracht als een getal delen door de priemgetallen tot
grootste gemene deler
grootste gemene deler
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: grootste gemene deler
Dit klopt niet, tegenvoorbeeld: n=6, k=3. ggd(6,3)=3 en . en .
Wel geldt: en dus
Wel geldt: en dus
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)