cosinus, sinus en tangens

[idefix]

Een opgave luidt: zoek de sinus en tangens als gegegeven is:

cos h = 5/8

Met de stelling van Pythagoras en de sin- en tan-formules kan ik de sin h en tan h berekenen:

uit cos h = 5/8 volgt: b = 5, c = 8
Daaruit volgt a = sqrt(39)

Dan bekom ik voor sin h = sqrt(39) / 8

En voor tan h = sqrt(39) / 5

Voor tan h geeft het boek echter

Code: Selecteer alles

tan h = 2 sqrt(6) / 5   

Wellicht heb ik het fout, maar ik zie de fout niet....

[David]

Hallo idefix,

Volgens mij heb je gebruik gemaakt van sin^2(h)+cos^2(h)=1,
Voor sin(x) kom ik dan ook uit op
en met kom ik dan hetzelfde als jij.
Je kan evt h uitrekenen met acos(cos(h)=acos(5/8)=h. acos=arccos, op een rekenmachine en vervolgens h invullen in tan(h)

Als ik het nareken kom ik hetzelfde als jij uit. Ik zie in ieder geval geen fout in je uitwerking.

[arie]

[1]
LET OP: er is ook een negatieve oplossing voor sin(h) en tan(h)

[2]
Mogelijk was in de vorige editie van het boek cos(h) = 5/7 ?

[SafeX]

Hoe luidt de opgave precies?

[arno]

Ga er maar van uit dat de uitkomst in je boek verkeerd is. Je gevonden waarden voor de sinus en de tangens zijn beide corect.

[David]

Je gevonden waarden voor de sinus en de tangens zijn beide corect.

Ok, maar neem wel mee, wat ik niet heb genoemd en arie terecht opmerkte, dat er voor sin(x) en tan(x) ook negatieve waarden zijn.

[idefix]

Bedankt mensen, dan heb ik nog een foutje gevonden in het Basisboek Wiskunde dat nog niet in de errata-lijst stond.
Cool

[SafeX]

Stond de neg opl ook bij de antw?

[idefix]

Hoe luidt de opgave precies?

In de volgende opgaven is van een hoek h met 0 < h < pi/2 de sinus of de cosinus gegeven.
Bereken de cosinus respectievelijk de sinus van h en ook de tangens. Geef exacte atwoorden!

Dus geen negatieve oplossingen. Sorry, ik had dit over het hoofd gezien bij mijn openingspost.

[SafeX]

OK.