Invoeren formule grafische rekenmachine

[SnackySuperior]

Voor natuurkunde moet ik een formule van decibel invoeren in mijn grafische rekenmachine. Het antwoord moet zijn: 52,69, helaas kom ik steeds op een ander antwoord. De formule is (kleine cijfers zijn getallen tot de macht)

Lden = 10. 10 log

12.10 Lday/10 + 4.10 (Levening+5) / 10 + 8.10 (Lnight +10) / 10
--------------------------------------------------
24

Hierbij is Lday 53, Levening 46 en Lnight 40.


Zo voer ik de formule in op mijn rekenmachine , waarschijnlijk doe ik dus iets fout:

12x10 machtsteken 5,3 + 4 x 10 machtsteken (46+5) / 10 + 8 x 10 machtsteken (40+10) / 10
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
24

Vervolgens dit antwoord maal 10 machtsteken, log 10

Kan iemand nagaan waar ik fout zit? Alvast bedankt

[David]

Hallo SnackySuperior

Bedoel je dit?
gedeeld door 24

[SnackySuperior]

Ja dat is hem Lday is dan 53, Levening 46 en Lnight 40. Ben niet zo handig met grafische rekenmachines, als ik het intyp komt er bij mij steeds wat anders uit. Het juiste antwoord is trouwens 52,69

Zo typ ik het in:

12x10 machtsteken 5,3 + 4 x 10 machtsteken (46+5) / 10 + 8 x 10 machtsteken (40+10) / 10
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
24

Vervolgens dit antwoord maal 10 machtsteken, log 10

Doet ik hier iets fout?

[David]

Als je dit letterlijk zo intypt, deel je de exponent (getal na machtsteken) niet door 10.
Ik laat je zien wat je uitrekent met Levening.
. Zie je het verschil?
Voor Lday ging het goed omdat je de exponent (5.3) van te voren had uitgerekend.
Lden uit te rekenen, eerst, wat je al deed, de uitkomsten van Lday, Levening en Lnight uitrekenen en vervolgens daarvan de logaritme uitrekenen. log(je getal). Dan vermenigvuldigen met 10 en delen door 24, ofwel delen door 2.4.
Voor logaritmen geldt: waarbij g het grondtal is en a je uitkomst. Je rekent de waarde van x uit waarvoor geldt g^x=a. Omdat je grondtal 10 is, deel je door \log(10), wat 1 is, want 10^1=10, en delen door 1 schrijf je niet op. Kom je zo verder?

[SnackySuperior]

Helaas kom ik er nog steeds niet uit. Mijn berekening:

12 x 10 tot de macht 5,3 = 2394314,778
4 x 10 tot de macht 5,1 = 503570,1647
8 x 10 tot de macht 5 = 800000

Opgeteld: 3697884,943
Log: 6,5679...
Delen door 2,4: 2,7366..

Geen 52,59 helaas. Het zal heel makkelijk zijn..

[David]

Hallo SnackySuperior,

Fijne paasdagen.
Ik weet niet of het je helpt, maar als ik eerst de opgetelde waarde van ongeveer 3697884,943
deel door 24, dan de logaritme pas neem, en dan pas met 10 vermenigvuldig, kom ik uit op 51.87742153... dus Ik weet niet of dat je helpt; het is niet precies je antwoord.

[arie]

Deze laatste formule van daco lijkt mij ook de juiste.
Als ik deze formule gebruik met Levening=50 dan komt hier 52,690.... uit.
Kan het zijn dat:
- ofwel Levening = 50
- ofwel de avondcorrectie 9 is ipv 5
- ofwel er een andere combinatie is zodanig dat (Levening + avondcorrectie) = 55 ?

[SnackySuperior]

Vandaag heb ik aan mijn docent gevraagd en Levening klopt inderdaad niet, moet 50 zijn. De manier van Daco lijkt mij ook de juiste. Bij dezelfde opgaven, maar met andere getallen kom ik er nu in elk geval uit
Bedankt voor het meerekenen!

[David]

Ok, graag gedaan, veel succes en vooral plezier met de verdere opgaven.