Integreren

[DaniquedeBoer]

Hallo

Ik ben een som aan het maken en daar moet je een functie integreren.
De functie is f(X)=2cos(x)*((sin(x)^2)-1). Deze functie moet je integreren.
Deze functie is echter ook te schrijven alsf(x)=-2(cos(x)^3) (omdat (sin(x)^2)-1=-(cos(x)^2))
Mijn vraag is nou hoe je precies deze functie integreerd en hoe het kan dat 2 verschillende functie dan toch dezelfde integraal kunnen opleveren.

Groetjes Danique

[SafeX]

Kan jij primitiveren: cos(x)*sin²(x)? Of is dat je probleem?

Je andere vraag komt later aan de orde.

[DaniquedeBoer]

Ik weet ook niet meer hoe je deze functie moet integreren.
Moet dit namelijk in stappen zoals je bij differentiëren doet of niet.

[SafeX]

Primitiveren door substitutie, zegt je dat iets? Stel t=cos(x) dan is dt=... ?

[DaniquedeBoer]

Ja dat ken ik, ik wist alleen niet meer of dat bij integreren.

[SafeX]

Ik wilde alleen even weten of je deze methode al gebruikt hebt.
Het eenvoudigste hier is; ga uit van de primitieve a*sin³(x) met a constant, wat is de afgeleide?
Of met substitutie: stel t=sin(x) dan is dt=... ?