irrationale functie: schuine asymptoot

[brxpower]

Dag iedereen.


Hierbij heb ik enkele vragen.

1.
Er is geen enkele oplossing van deze ongelijkheid. Wat wil dit nu precies zeggen?

2. Als er een poolpunt is in het domein is er een VA. Is dit juist?
3. Hoe zie je of er een HA is?
4. Berekening SA niet wetend of die bestaat: (hoe zie je trouwens of die er wel is?)
m: berekeningen zal ik hier niet posten want weet niet hoe je limieten via latex doet. Ik kwam op m = 1
s: f(x) - mx maar hier heb ik wat moeite mee.

Als iemand me kan helpen, graag.

[SafeX]

In feite heb je te maken met de wortel uit een kwadratische functie.
Er is een scheve asymptoot, twee zelfs. Doe een gooi. Je kan tenslotte de functie plotten.

[brxpower]

Ik heb al geprobeerd het ging niet goed.
Kan je me ook wat helpen met de eerste 3 vragen? Die zijn belangrijk voor me om het wat beter te begrijpen

[SafeX]

1. is wel/niet duidelijk (bijna triviaal)?
2. er is geen breuk.
3. neem voor x grote en zeer kleine waarden. bv x=1000 en x=-1000.

Voor grote waarden van x (pos en neg) is 9 verwaarloosbaar. Dus wordt de functie benaderd door ...

Wat is:

[brxpower]

"1. is wel/niet duidelijk (bijna triviaal)?"
Je antwoord is me niet meteen duidelijk, wat is triviaal?

2. Dus er is alleen een VA bij een rationale functie?

3. door ?

4. Kan jij de berekeningen voor SA even kort neerschrijven aub?



Bedankt.

[op=op]

1.
Er is geen enkele oplossing van deze ongelijkheid.

Is dat zo?
Vul eens iets in voor x. Is het een oplossing? Ja dus.

?
Ik dacht het niet.
Vul een in. Klopt het?

[SafeX]

1. Je hebt een kwadraat +9 dat is altijd groter dan of gelijk 9. Triviaal of vanzelfsprekend.
2. Nee bv een log kan ook een VA hebben.
3. |x-1|
4.
Dit is wel belangrijk en moet je begrijpen via de definitie.
Heb je de functie kunnen plotten, neem dan x=-100 tot x=100 ...

[brxpower]

Ok bedankt.

"Heb je de functie kunnen plotten, neem dan x=-100 tot x=100 ..."
Wat wil je me doen inzien?

En hoe zit dat nu met die SA?

[SafeX]

Precies die SA!, dat wil ik je laten inzien.

[brxpower]

of

x = 100 geeft y = 99.045
x = -100 geeft y = 101.045

[SafeX]

Heb je de grafiek geplot?
Plot ook: |x-1| of y=x-1voor x>=1 en y=-x+1 voor x<=1.
Misschien is 100 te veel, neem dan het 'window' kleiner.

[brxpower]

Ik heb hem geplot.
y1 = abs(x-1)
grafiek is trouwens hetzelfde als
y2 = sqrt((x-1)^2+9)

Ik zie eigenlijk niets speciaal. Enkel een V-vorm met punt in de oorsprong (ongeveer)

[SafeX]

Heb je ook de grafiek f geplot?
Zie je dan ook dat f deze SA's heeft?

[brxpower]

Bij mij is de grafiek van f(y2) het zelfde als die van y1

[SafeX]

Window kleiner nemen.