oplossing warmtevergelijking cilinder

[s0050506]

Hoi,

bij het eigenhandig ontwerpen van een buisvormige vapors koeler (om rond detillatiekolom te plaatsen) leidde ik volgende vergelijking af voor de warmteoverdracht door het cilindrische oppervlak:

d²T(r)/dr² + 1/r * dT(r)/dr = 0 substitutie: y=dT/dr, dy/dr=dT²/dr² --> ln(y) = -ln(r) + C1

Bij het verder oplossen bekom ik dan T(r) = integraal e^(-ln(r) + C1) dr, waar ik niet voorbij geraak.

Hoe los ik deze integraal op?

Initiële condities:
voor r = rglasbinnenwand --> T = +-100°C en dT/dr = ? (discontinu?)

[op=op]

exp(-ln(r)) = 1/r.

Uit de integraal komt .