Kan iemand mij helpen bij het oplossen van deze integraal?

[Tess840]

Hallo,

kan iemand mij helpen bij het oplossen van deze integralen?

1. ∫〖x^3) (ln x)^2 dx〗


2. ∫〖e^3x) (sin(x/2) dx〗

Alvast bedankt!

groetjes tess

[SafeX]

Heb je al iets geprobeerd?
Hoe wil je:

1. ∫〖x^3) (ln x)^2 dx〗

deze intgraal aanpakken?
Staat er:

Heb je aan partieel integreren gedacht?

[Tess840]

Hoi,
ik wil niet ambetant overkomen maar heb per ongeluk als 1e oefening de verkeerde opgave overgetypt...

ik heb namelijk al de oplossing van ∫〖x^3) (ln x)^2 dx〗;
opgelost via tweemaal PI waar (ln^2 afleiden en x^3 integreren)

de 1e zou eigenlijk: ∫〖x^3) (sin[(x/2)+1]dx〗moeten zijn..
ook deze heb ik proberen op te lossen via PI (ik dacht x^3 afleiden en sinus-functie integreren) maar ik kom nooit tot de juiste oplossing,
ik heb namelijk enkel de eindoplossing ...

Toch bedankt,
groetjes tess

[SafeX]

Eindelijk begrijp ik wat PI moet betekenen, ik heb er wel een vraag over gesteld ...

de 1e zou eigenlijk: ∫〖x^3) (sin[(x/2)+1]dx〗moeten zijn..
ook deze heb ik proberen op te lossen via PI (ik dacht x^3 afleiden en sinus-functie integreren) maar ik kom nooit tot de juiste oplossing,

Wat bedoel je met: "ik dacht x^3 afleiden en sinus-functie integreren"?
Doe het eens voor ...
Overigens natuurlijk eerst splitsen ...

[Tess840]

ik zou een afbeelding van mijn werkmethode willen posten, maar weet niet of dit kan of hoe dit moet ...

[SafeX]

Wat doe je in:

wat is g'(x) hier ...

[Tess840]

g'(x) = x^3 --> g(x) = x^4/4
f(x) = sin (x/2 + 1) --> f'(x) = 1/2 cos(x/2 +1)

[SafeX]

Kies nu eens voor g'(x)=sin(x/2+1).

[Tess840]

Hoe bedoel je?
g'(x)=sin(x/2+1) --> er is hiervan toch geen basisintegraal?

[SafeX]

differentieer eens -2cos(x/2+1) (naar x) ...
Wat is je resultaat?