Hallo allemaal,
Ik zal mezelf eerst even voorstellen.
Ik ben wiskundefail.
ik ben vrij slecht in wiskunde, maar heb het gekozen zodat ik een bepaald aantal vakken kon kiezen.
Ik moet voor wiskunde een PO maken, en ik zit vast bij een vraag.
Ik zou graag willen dat iemand deze som voor me oplost, als hij/zij daar zin in heeft.
alvast bedankt
De vraag luidt;
gegeven; een cilindervormig conservenblik met als grondvlak een 8 hoek met een inhoud van 1 liter. Zoek uit bij welke diameter en hoogte een minimale hoeveelheid blik nodig is.
hulpoproep
Re: hulpoproep
En wat heb je zelf al bedacht, behalve de tekst boven de opgave?
-
wiskundefail
- Nieuw lid
- Berichten: 3
- Lid geworden op: 30 mei 2010, 18:29
Re: hulpoproep
ik moest deze zelfde opgave eerst ook doen, alleen dan met een ronde cilinder
die lukte wel gewoon
aar ik snap hoe dat werkt met een zeshoek
πr²*h
waarbij r (radius) de straal is en h is de hoogte
Inhoud = π * r² * h = 1dm³ (dus uitkomst r ook in dm’s ) of ook:
h = 1/(π * r²) (1)
Nu de formule voor de oppervlakte (inclusief bodem en deksel):
oppervlakte = 2 * π * r * h + 2 * π * r² (2)
vul nu (1), en (2) in:
Inhoud= π r2*h=1dm3
oppervlakte = 2π r*h + 2 * π*r2 moet minimaal zijn bij bepaalde r & h
Oppervlakte als functie van r
O(r) = 2/r + 2* π * r2
O'(r) = (-2/r2) + 4 * π * r -2/r2+4 * π * r = 0 r = 0,5419dm dus diameter is 10,84cm
π r2*h=1 π 0.54192*h=1 h=1,08385dm=10,84cm
Hoogte en diameter is allebei 10.84 cm.
die lukte wel gewoon
aar ik snap hoe dat werkt met een zeshoek
πr²*h
waarbij r (radius) de straal is en h is de hoogte
Inhoud = π * r² * h = 1dm³ (dus uitkomst r ook in dm’s ) of ook:
h = 1/(π * r²) (1)
Nu de formule voor de oppervlakte (inclusief bodem en deksel):
oppervlakte = 2 * π * r * h + 2 * π * r² (2)
vul nu (1), en (2) in:
Inhoud= π r2*h=1dm3
oppervlakte = 2π r*h + 2 * π*r2 moet minimaal zijn bij bepaalde r & h
Oppervlakte als functie van r
O(r) = 2/r + 2* π * r2
O'(r) = (-2/r2) + 4 * π * r -2/r2+4 * π * r = 0 r = 0,5419dm dus diameter is 10,84cm
π r2*h=1 π 0.54192*h=1 h=1,08385dm=10,84cm
Hoogte en diameter is allebei 10.84 cm.
Re: hulpoproep
Ok, ik heb het laatste niet nagerekend, maar het kan goed zijn.
En nu is je probleem de (regelmatige) achthoek?
Hoe ziet die achthoek eruit? Zou je een tekening kunnen maken? Hoe lang is een zijde?
Je hebt een gelijkbenige driehoek ( benen lengte r) tophoek 45 graden. Hoe kan je de basis berekenen?
En nu is je probleem de (regelmatige) achthoek?
Hoe ziet die achthoek eruit? Zou je een tekening kunnen maken? Hoe lang is een zijde?
Je hebt een gelijkbenige driehoek ( benen lengte r) tophoek 45 graden. Hoe kan je de basis berekenen?
-
wiskundefail
- Nieuw lid
- Berichten: 3
- Lid geworden op: 30 mei 2010, 18:29
Re: hulpoproep
sorry, en zeshoek mag ook,
neem aan dat dat iets makkelijker is
geen specifieke.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Zeshoek
neem aan dat dat iets makkelijker is
geen specifieke.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Zeshoek
Re: hulpoproep
Een zeshoek is iets gemakkelijker.
Ga uit van een cirkel, verdeel deze als een taart in zes gelijke parten en construeer dan zes congruente driehoeken door de 'kap' er vanaf te knippen. Die drhkn zijn heel regelmatig. Verder dezelfde vragen als de vorige post.
Ga uit van een cirkel, verdeel deze als een taart in zes gelijke parten en construeer dan zes congruente driehoeken door de 'kap' er vanaf te knippen. Die drhkn zijn heel regelmatig. Verder dezelfde vragen als de vorige post.