Differentiëren met een macht van een macht?

[NaturalScience]

Hallo wiskundigen,

Ik ben zelf een absoluut bioloog en medici en ben daarom maar tot op zeer beperkte hoogte bekend met de kunsten van de wiskunde.
Nu kom ik toch op een punt in mijn studie waarop ik bepaalde wiskunde nodig heb om verder te mogen studeren. Waarschijnlijk komt het er tevens op neer dat ik de komende weken meerdere topics in dit forum ga openen met vragen over integreren en differentiëren, maar dat ter zeide.

Ik loop vast met de volgende vraag: f(x)=xe^x^2 (Dus, xe tot de macht x kwadraat)

Mijn eerste ingeving zou zeggen: x = 1 dus die valt weg.
En vervolgens is de afgeleide van e^x altijd hetzelfde als e^x ... want de afgeleide van een exponent blijft hetzelfde.

Dus zou het antwoord: e^x^2 moeten zijn...... maar toch geeft mijn antwoordpapier een ander antwoord?

Zijn er hier mensen zo vrij om mij te willen helpen hiermee?

Alvast bedankt!

[ti-wereld.nl]

Ken je de product regel?

[NaturalScience]

(f(x)*g(x))' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)
Dat is de productregel, voor zover deze mij is aangeleerd?

maar dan zou ik op hetzelfde komen:
f(x) = x
g(x) = e^x^2

Dat zou betekenen dat ik e^x^2 + xe^x^2 als antwoord op de productregel zou krijgen?

[ti-wereld.nl]

Ken je de kettingregel?

[NaturalScience]

Uiteraard.

Maar ik zie de verbanden niet .....

[ti-wereld.nl]

Wat is de afgeleide van ?

[NaturalScience]

Dit is e^2x toch ?

[ti-wereld.nl]

Nee

Je moet de kettingregel gebruiken. Heb je nu een idee?

[NaturalScience]

f(g(x))'= f'(g(x))*g'(x)

Als f=x en g(x)=e^x^2

Dan zou het worden: e^x^2 * e^2x

Zit ik nu op de goede weg ?

[ti-wereld.nl]

Wat dacht je van:

[NaturalScience]

Dus e^x^2 blijft hetzelfde.

..... pff, ik ben echt een leek op dit gebied.
Als ik voor x^2 de letter u zou nemen blijft e^u natuurlijk e^u .... maar dat zou betekenen dat de kettingregel hetzelfde blijft.

Dan zou ik (1*) e^x^2 * e^x^2 als antwoord krijgen.

[SafeX]

Een vraag, welke functies kan je differentiëren? Maw geef eens vb van functies waarvan je de afgeleide kan bepalen?
Bv: f(x)=(2x-1)³

[ti-wereld.nl]

De kettingregel is f(g(x))' = f'(g(x))*g'(x)

Stel g(x)=x^2, f(u)=e^u dan f(g(x))=e^x^2

En dat is de formule die je wil differentiëren.

Zie je nu wat je moet doen?