massatraagheidsmoment omrekenen

cor · Bericht door **cor** » 31 jul 2010, 11:47

Hallo,

Ik ben me aan het verdiepen in mechatronica. Ik wil bijvoorbeeld kunnen rekenen aan massatraagheids momenten van motor en belastingen.
Nu zit ik met het probleem dat ik massatraagheid op verschillende manieren uitgedrukt zie.
Soms met tijd in het kwardaad (b.v. kg-cm-s²)en soms met afstand in het kwadraad (b.v. kg-cm²).
Zo zie ik ergens in een conversietabel staan dat 1 kg-cm² gelijk is aan 0,00102 kg-cm-s².

Ik snap niet dat er twee vormen kunnen zijn en ik snap de omrekening niet. Ik zou het heel fijn vinden als
iemand me hier wat uitleg over kan geven of een website kan noemen waar dit uitgelegd wordt.

Bericht door **David** » 31 jul 2010, 12:11

Hallo Cor,

Volgens mij is dat:
$\frac{1 \,\mathrm{kg}\cdot \mathrm{cm}^2}{g(=\mathrm{zwaartekracht\; op\; aarde^*)}}= \\ \\ \frac{1 \mathrm{kg}\cdot \mathrm{cm}^2}{9.81\, m\cdot s^{-2}} = \\ \\ \frac{1 \,\mathrm{kg}\cdot \mathrm{cm}^2}{9.81\, \cdot 10^2 \, cm\cdot s^{-2}} \approx 0.00102 \;\mathrm{kg \cdot cm \cdot s^2}$

$^*$ afhankelijk waar je staat, de waarde die ik gebruikte is die ongeveer in Nederland.
Zie evt. http://nl.wikipedia.org/wiki/Zwaartekracht

cor · Bericht door **cor** » 31 jul 2010, 13:44

Bedankt Daco,

Dat verklaart inderdaad een en ander.

Ik snap alleen niet goed wat de zwaartekracht met het massatraagheidsmoment vandoen heeft.
Het gaat toch om de traagheid van een massa die roteerd? Dan doet de zwaartekracht toch niets (aangenomen
dat het masse middel punt op de rotatoe as ligt).

Waarom zijn er twee manieren om het massatraagheids moment uit te drukken?

Bericht door **David** » 31 jul 2010, 14:42

Graag gedaan,

Dit is nieuw voor mij. Met verdere informatie,
http://nl.wikipedia.org/wiki/Massatraagheidsmoment,

Staat daar:
$\vec{T}=I\vec{\alpha}$
$\vec{T}\; : \mathrm{koppel} [N.m]$
$I\,: \mathrm{traagheidsmoment} [kg.m^2]$
$\vec{\alpha}: \mathrm{hoekversnelling} [\frac{rad}{s^2}]$

Om het traagheidsmoment dus te vinden, wordt het koppel, gedeeld door de hoekversnelling. Die hoekversnelling door de zwaartekracht komen. Het koppel gaat draaien. Hoe snel? Dat is afhankelijk van de aanwezige versnelling, in dit geval de zwaartekracht. De beide even grote krachten aan het koppel gaan in tegengestelde richting. De een "valt," gedreven door zwaartekracht.

Nogmaals: dit is nieuw voor mij. Dit is hoe ik het nu begrijp. Beide links zijn nuttig om te bekijken.

ti-wereld.nl · Bericht door **ti-wereld.nl** » 31 jul 2010, 15:11

Lineaire moment(impuls): $\vec{p} = m\vec{v}$
Kracht: $\vec{F} = \frac{\mathrm{d} \vec{p}}{\mathrm{d} t} \overset{m=constant}{\rightarrow}\vec{F}=m\frac{\mathrm{d} \vec{v}}{\mathrm{d} t}$

Hoek moment(draaiimpuls): $\vec{L}=\vec{r} \times \vec{p}=I \vec{\omega}$ , $I$ is het massatraagheidsmoment(moment of inertia) gedefinieerd door $I=\int r^2 dm$

Torque: $\vec{N}=\frac{\mathrm{d} \vec{L}}{\mathrm{d} t} \overset{I=constant}{\rightarrow}\vec{N}=I\frac{\mathrm{d} \vec{\omega}}{\mathrm{d} t}$

Hopelijk zie je het verschil tussen massa en traagheidsmoment
$m=\int dm$
$I=\int r^2 dm$

cor · Bericht door **cor** » 31 jul 2010, 19:46

Sorry ik volg het even niet meer.

Is kg*cm*s² nu massatraagheidsmoment of kg*cm²?

ti-wereld.nl · Bericht door **ti-wereld.nl** » 31 jul 2010, 19:48

de eenheid is $kg \cdot m^2$

cor · Bericht door **cor** » 31 jul 2010, 20:14

Dat dacht ik ook, maar ik zie dus soms dat de inertia van een motor opgegeven word in kg*m*s².
Ik snap nu dat je dat kunt verkrijgen door het door g (m/s²) te delen. Maar ik snap niet dat dat het
zelfde is. Dan heb je het toch per definietie niet meer over massatraagheidsmoment?
Hoe noem je een grootheid uitgedrukt in kg*m*s²?

Wiskundeforum

massatraagheidsmoment omrekenen

massatraagheidsmoment omrekenen

Re: massatraagheidsmoment omrekenen

Re: massatraagheidsmoment omrekenen

Re: massatraagheidsmoment omrekenen

Re: massatraagheidsmoment omrekenen

Re: massatraagheidsmoment omrekenen

Re: massatraagheidsmoment omrekenen

Re: massatraagheidsmoment omrekenen