Wiskundeforum

Ik heb een klein stukje tekst uit een boek (bekijk het bestand van gsator op www.accentgrave.nl/promoveren of google op "The idea that the optimal legal cognition" en kies de link 'legal reasoning') die over een formule gaat (ik denk modale propositielogica). Wie wil me aub uitleggen wat er precies staat?

Kun je een directe link geven? Werkt makkelijker dan googlen op "The idea that the optimal legal cognition" en dan gaan naar "legal reasoning". (ik kom er nergens mee).
PS: je email-adres op een forum zetten is ook af te raden.

met vriendelijke groeten.

Zie het bestand van gsator in jpg en pdf op www.accentgrave.nl/promoveren

http://books.google.nl/books?id=udmrNHt ... 22&f=false

Bedoel je deze?
Mocht het die zijn, wil je hier citeren waar je informatie over wilt hebben?

Dag Daco, dat is inderdaad de juiste pagina. Eigenlijk probeer ik de hele redenatie te begrijpen inclusief de logische formule. Dus ik heb een nogal woordelijke uitleg nodig.

Dit vind ik wel een bijzondere situatie. Je vraagt om uitleg om een pagina die opgezocht "moet" worden. Ik vraag om een citaat wat vervolgens niet gegeven wordt. Dat is jammer, want dan is onduidelijk wat nu "de hele redenatie" is. Moet ik ervan uitgaan dat dit, logisch redeneren (of wat is de term?) voor jou net zo nieuw of nieuwer is als het voor mij is?

Wil je aangeven wat je voorkennis is, hoe je aan die voorkennis komt en welke opleiding je doet of de andere reden dat je dit wil begrijpen?
Als je dat wilt, doe dat ook.

Maar fijn dat de pagina juist is. Ik heb geprobeerd te begrijpen wat er staat, want voor mij is dit vrijwel nieuw. Ik denk ik je zo probeer te helpen: ik vertel je hoe ik (een stuk van) het de hele redenatie zover begrijp, want ik weet het niet zeker. Hopelijk geef jij dan aan waarom ik het juist of verkeerd begrepen heb.

Uit de tekst:

(Volgens mij)
Ls* zijn wetten, bijvoorbeeld juridische wetten.
Rs* zijn logische wetten en redenaties, bijvoorbeeld als A, dan B, niet-B ==> dus niet-A
Cs* is een zekere casus.
is de uitkomst van de casus.

Stel je voor dat de wet zegt dat je geen groene jas mag dragen.
Een casus is: mag je op een fiets rijden
De wet zegt niets over een fiets, dus kan je geen geldige uitspraak doen.

Nu nog een vraag aan jou:

Dag Daco, ik voer promotieonderzoek uit op het gebied van organisatiewetenschappen in Utrecht. Onderwerp: gaten in regels. Ik kon de tekst niet inkopi"eren, hij staat wel als pdf op accentgrave.nl/promoveren als gsator.

Ik snap gewoon niet wat die man wil zeggen met zijn hele verhaal op die pagina. Er is altijd minimaal 1 gat in de wet want??? Jij bent blijkbaar handiger met formules dan ik, maar hoe kunnen we nu in een paar zinnen samenvatten wat zijn punt is?

Het moeilijke aan wetgeving is dat de wet niet altijd voor elke situatie uitkomst biedt. Voor sommige (dus meer dan 1) casussen zijn omstandigheden te vinden die subjectief moeten worden beoordeeld. Probeer eens een voorbeeld te verzinnen van zo´n casus.

Ik weet het, ik ben hier al jaren mee bezig, en mijn dissertatie is al behoorlijk dik Maar wat zegt deze man nou precies (= letterlijk) als je de formule stapje voor stapje ontrafelt?

Kerstin, je bent al jaren bezig aan bezig, hoe komt het dat het je niet lukt de nodige informatie uit het artikel te halen? Probeer eens de betekenissen van de gebruikte symbolen te snappen, bijvoorbeeld uit een lijst van wiskundige symbolen. Probeer ook eens inhoudelijke vragen te beantwoorden.

Ik zal proberen de formule te verduidelijken:

Deze formule is in twee stappen opgedeeld, gescheiden door "AND".

Verklaring symbolen:
Ls*: De `wetgeving'/informatie over de wetgeving
Cs*: Een casus/situatie
Rs*: Redeneringsregels
: Een uitspraak
: "Stelt/stellen ons niet in staat om te concluderen"

Dus: houdt in:
Met de informatie in het geval , kunnen we niet concluderen volgens de regels .

De tweede helft komt er op neer dat we ook "niet " niet kunnen concluderen.

Ik hoop dat dit de formule al iets duidelijker maakt.

Dag Sjoerd, tnx. Dit komt inderdaad redelijk overeen met mijn eigen formulering in natuurlijke taal, namelijk dat er (altijd) tenminste één gat in de wetgeving zal zijn omdat binnen een gegeven rechtstheoretische omgeving, die een weerspiegeling is van de rechtsopvatting op een gegeven moment van een gegeven gemeenschap (per definitie temporaal en locatief beperkt), er zich altijd een situatie zal voordoen waarvoor toestemming noch verbod bestaat.

Daco, ook bedankt. Als kwalitatief onderzoeker ben ik minder getraind in dit soort logische formules, die overigens voor veel kwantitatieve onderzoekers ook nog wel behoorlijk wat hoofdbrekens zorgt.

Na deze check van jullie kant ga ik binnenkort Sartor zelf dan maar eens benaderen.

Nawoord: ik heb inmiddels begrepen dat de betreffende redenatie een gejuridiseerde versie is van de eerste onvolledigheidsstelling van Gödel. De onvolledigheidsstellingen van Gödel zijn twee stellingen over de beperkingen van formele systemen, beide bewezen door Kurt Gödel in 1931. Door deze onvolledigheidsstellingen gaf Gödel het platonisme binnen de wiskunde een nieuw elan.

De eerste onvolledigheidsstelling stelt dat ieder axiomatisch wiskundig systeem dat voldoende krachtig is om alle basiseigenschappen van de natuurlijke getallen te bewijzen, hetzij onvolledig is (dat wil zeggen dat er ware uitspraken zijn die niet bewezen kunnen worden), hetzij inconsistent is (dat wil zeggen dat er onware uitspraken zijn die wel bewezen kunnen worden). Anders geformuleerd zal ieder consistent axiomatisch systeem van voldoende kracht om de getaltheorie in uit te drukken, stellingen kennen, die noch bewezen, noch ontkracht kunnen worden binnen dat systeem, en dus onbeslisbaar zijn.

Nogmaals bedankt iedereen voor de inspirerende reacties.

Graag gedaan, bedankt dat je ons op de hoogte houdt zover!

Zie ik dit verkeerd of is er een subtiel verschil tussen de tekst en de formule die eronder staat?

Uit de link die ik gaf

wikipedia schreef:A ∪ B means the set of those elements which are either in A, or in B, or in both.

De tekst lijkt het anders te formuleren dan ik duidelijk probeerde te maken.

Uit de gegeven tekst:

More exactly, this idea is consistent with the view that there exists at least one legal propostion and one situation , such that does not entail, according to neither nor

Dat lijkt me te zeggen: Er is op zijn minst een legale stelling en een casus zodat dat niet leidt tot gezamenlijke informatie van juridische wetten en de casus. volgens de logica, redeneringsregels is volgt niet , maar ook niet niet-

Letterlijk verschil: volgens de tekst is er geen gezamelijke informatie in de juridische wetten en de casus.
Volgens de formule geeft de wet geen uitsluitsel over de casus. Het komt beiden op hetzelfde neer, maar wordt anders geformuleerd.

Om mijn voorbeeld aan te halen:

Stel je voor dat de wet zegt dat je geen groene jas mag dragen.
Een casus is: mag je op een fiets rijden
De tekst zou iets zeggen als: De "premissen": "je mag geen groene jas dragen" en "mag je op een fiets rijden" lijden niet tot een conclusie
De formule zou iets zeggen als: De wet zegt niets over de casus, dus is er geen conclusie.

In de tekst wordt de wet en de casus als een geheel gezien en de laat de wet iets over de casus zeggen. (Toch?)