Domein en bereik berekenen

[rishal]

Beste forumleden,

Is er misschien een algemene manier om voor functies het domein en bereik te berekenen? De extreme waarden en de nulpunten doe je volgens mij op de volgende manier:

Extreme waarden:
Functie differentieren, invullen 0=(gedifferentieerde functie) en dan de vergelijking oplossen.

Nulpunten: Gebruik discriminant=0 dus en dan deze vergelijking oplossen.

Als iemand hier een goede manier voor heeft dan zou ik het zeer op prijs stellen als diegene deze wilt delen, probeer me namelijk zo goed mogelijk voor te bereiden op een aankomende toets.

Alvast hartelijk dank,

[David]

Hallo rishal,

Met wat voor functies werk je? parabolen?

Functie differentieren, invullen 0=(gedifferentieerde functie) en dan de vergelijking oplossen.

Klopt, kan je doen.

Nulpunten: Gebruik discriminant=0 dus en dan deze vergelijking oplossen.

Gebruik van de discriminant (D=b^2-4ac) is alleen geschikt voor parabolen. de discriminant is niet geschikt om nulpunten te berekenen. Niet voor alle parabolen geldt: D=0; probeer eens: y=x^2-1
Of begrijp ik je verkeerd?

[rishal]

Beste Daco,

Bedankt voor je reactie.

Ik kan op de toets de volgende functies verwachten:







De opdracht luidt: Bepaal exact het domein, bereik, de nulpunten, de minima en de maxima van de functies.

Zou graag weten hoe je hier het best te werk kunt gaan en misschien is er evt. een stappenplan o.i.d.

De discriminant is idd niet voor alle parabolen ben ik zojuist achtergekomen, bedankt hiervoor. Wat kan ik hier het best voor gebruiken?

Gr,

[David]

Deze vragen worden ook in een ander topic behandelt, maar ik zal je helpen. Je moet ook nog een grafiek tekenen volgens mij.

1. Voor het domein en bereik: Zijn er waarden voor x en of voor y uitgesloten?
De nulpunten: haal x buiten haakjes. je krijgt 2 factoren, x en (x^2-3x-9) Gebruik abc voor de tweede factor.

2. De meest nette methode: Zijn er waarden voor x en y uitgesloten? Wat is de extreme waarde van bereken de afgeleide, haal een gemeenschappelijke factor buiten haakjes. (welke is dat?)
Nulpunten: gebruik: ab=0, dan a=0 V b=0.

3.
Nulpunten: Vermenigvuldig beide kanten met x-2. edit(eigenlijk: teller is 0 van de oorspronkelijke weergave) Extremen: Zelfde vragen als bij 1 en 2.

Kom je zo verder?

[rishal]

Beste Daco,

Ga ermee aan de slag en hou je op de hoogte hoe het gaat!

PS: wat bedoel je precies met: Domein en bereik, zijn er voor X en of voor Y waarden uitgesloten?

Alvast hartelijk dank.

[David]

Ok, graag gedaan zover, succes alvast met uitwerken en vooral veel plezier!

Ik zal een voorbeeld geven.
f(x)=x^2. Alle x hebben een waarde. geen x is dus uitgesloten.
domein:
Niet alle y hebben een waarde; er zijn geen negatieve y-waarden voor deze functie.
bereik:

Misschien was "uitgesloten" niet een goede woordkeuze. Alternatief: 0 waarden, niet aanwezig.(?)

[arno]

Onder het domein van een functie verstaan we de verzameling waarden van x waarvoor de functie gedefinieerd is. Onder het bereik van een functie verstaan we de verzameling functiewaarden die y kan aannemen.