Cyclometrische Functies: Bewijs

Mathematica · Bericht door **Mathematica** » 12 sep 2010, 10:31

Hi,
ik zit momenteel een beetje vast met een bewijs:

Bewijs: $\forall a\in \mathbb{R}_{0}^{+}:bgtan(a)> \frac{a}{1+a^{2}}$

Ik weet niet goed hoe ik dit moet aanpakken... tips?

Bericht door **op=op** » 12 sep 2010, 11:14

differentieren

Mathematica · Bericht door **Mathematica** » 12 sep 2010, 11:34

op=op schreef:differentieren

ja, dat had ik wel enigzins door (daarom postte ik het in dit forum)...
Een beetje specifieker?

Bericht door **arno** » 12 sep 2010, 11:48

Wat is de afgeleide van bgtan x?

Mathematica · Bericht door **Mathematica** » 12 sep 2010, 12:02

arno schreef:Wat is de afgeleide van bgtan x?

$\frac{1}{1+x^{2}}$

Bericht door **David** » 12 sep 2010, 13:43

Hallo Mathematica,

Je schreef: Bewijs: $\forall a\in \mathbb{R}_{0}^{+}:bgtan(a)> \frac{a}{1+a^{2}}$

Dit geldt niet voor a=0; $bgtan(0)= \frac{0}{1+0^{2}}=0$ .
Beide functies, $bgtan(a), \frac{a}{1+a^{2}}>0$ voor je domein.
Vermenigvuldig aan beide kanten eens met (1+a^2). Kan je de ongelijkheid bewijzen?
Gebruik de afgeleide van bgtan(x) waar arno naar vroeg en die je vond.

Wiskundeforum

Cyclometrische Functies: Bewijs

Cyclometrische Functies: Bewijs

Re: Cyclometrische Functies: Bewijs

Re: Cyclometrische Functies: Bewijs

Re: Cyclometrische Functies: Bewijs

Re: Cyclometrische Functies: Bewijs

Re: Cyclometrische Functies: Bewijs