Reactiekinetiek en differentiaalvergelijkingen

[Makkie]

Hallo,

Ik heb de volgende differentiaalvergelijking voor de scheikundige reactie

A + B --> C



Waarbij:



De opdracht is:

Bepaal het (de) evenwichtspunt(en) van de differentiaalvergelijking voor c(t) als k0 = k1, en toon vervolgens aan dat



Voor zover ik weet zijn de evenwichtspunten:
en

Maar ik kom echt niet verder... En wat is er nou precies aangetoond? De oplossing? En hoe toon je dat aan?

Alvast bedankt!

[op=op]

In de eerste plaats, geef aan wat de constanten zijn, wat de variabelen.
Ik neem maar aan dat c een functie is van t en dat de rest allemaal constanten zijn.
In latex hoeft je geen sterretjes te gebruiken voor de vermenigvuldiging.

Methode 1:
Omdraaien:

t (t(c)) is nu een functie van c.
Gewoon integreren geeft als uitkomst

Dan oplossen naar c geeft de uitdrukking die gegeven wordt.

Methode 2:
Stop de gegeven uitkomst in de differentiaalvergelijking en zie (o wonder) dat die oplossing voldoet.

[Makkie]

Oké, bedankt!
Ik zal er nog eens naar kijken en als ik vast loop zal ik het er wel neerzetten.

[Makkie]

Zou je het integreren eens wat meer willen uitwerken?
Bij methode 1..

[arno]

Bij methode 1 maak je gebruik van partiële breuksplitsing. Stel . Bepaal aan de hand daarvan a en b en pas vervolgens links en rechts integratie toe.