Wat is het verschil tussen logaritmen en worteltrekken

[Mel!na]

Een leraar vroeg vorige week wat het verschil is tussen logaritmen en worteltrekken... Ik heb mijn boeken + google erop na geslagen, maar kon niks vinden. Kunnen jullie me wellicht helpen?

Alvast bedankt!

[meneer van Hoesel]

Worteltrekken, Logaritmen en Machtsverheffen zijn familie van elkaar, ze horen logischerwijs met zijn drieën bijelkaar omdat je met drie getallen hebt te maken; als je twee getallen hebt kun je met een van de drie 'functies' de andere bepalen:


is een welbekende, machtsverheffen


wortel trekken


om uit te rekenen tot welke macht je het grondtal a hebt verheven om tot c te komen.




Meestal hebben we het bij worteltrekken over de normale vierkantswortel (oppervlakte vierkant naar zijde) en regelmatig over de 'kubische' derde-machts wortel.
Wat betreft logaritmen heb je twee standaardlogartmen, de ln en de log, de ln bedoelen we niks anders als de 'natuurlijke' logaritme en met log, zonder grondtal, bedoelen we . Volgens mij moet je nu genoeg weten

[David]

Wat je daarbij ook nog kan weten is het worteltrekken kan worden omgeschreven naar machtsverheffen. Dat kan je doen met de volgende regel.


Je kan dat bijv gebruiken als je tijd wilt besparen op je proefwerk.
Zo kan je wilt uitrekenen, typen: , 625^(1/4) in je rekenmachine. En als je dan ook weet dat 1/4=0.25, typ je 625^0.25 en dat geeft allemaal 5.
Want .

Het mooie aan het getal "e" vind ik dat het de x-coëfficiënt is van de extreme waarde van