hyperbolische functies

Mathematica · Bericht door **Mathematica** » 04 okt 2010, 13:04

Hallo iedereen,

Ik zit met een probleempje betreffende hyperbolische functies. Ik zou willen weten hoe ik de inverse functie van cosh(x) and tanh(x) berekenen, maar ik weet helemaal niet hoe ik dit moet aanpakken...

alvast bedankt,

Mathematica

Bericht door **op=op** » 04 okt 2010, 16:07

$x = \cosh (y) = \frac12(e^y +e^{-y})$
Met $u=e^y$ en met u vermenigvuldigen is dan $ux=u^2+1$
$u$ oplossen uit deze vierkantsvergelijking geeft
$u = \frac{x\pm \sqrt{x^2-4}}{2}$
ofwel $y = \ln(\frac{x+\sqrt{x^2-4}}{2})$

Mathematica · Bericht door **Mathematica** » 09 okt 2010, 09:03

gevonden...

$sinh(y)+cosh(y)= e^{y}$
En dan kan je met de hoofdformule van de hyperbolische functies y berekenen

Wiskundeforum

hyperbolische functies

hyperbolische functies

Re: hyperbolische functies

Re: hyperbolische functies