Kwadrant uitrekenen van een formule

[Wobin]

Beste forumbezoekers,

Ik heb de volgende formule: 2,718^0,0953 = 1,10

Graag zou ik weten hoe je het kwadrant (0,0953) kunt uitrekenen doormiddel van de getallen 2,718 en 1,10. Alvast bedankt voor jullie hulp.

Gr

[arie]

Gebruik logaritmen:
je hebt voor gegeven getallen a en b:
a^x = b
dus:
log(a^x) = log(b)
waaruit volgt (eigenschap van de log functie):
x * log(a) = log(b).

Kom je hiermee verder?

[Wobin]

Bedankt voor je reply. Ik ben zelf niet bekend met logaritmen!
Is er nog een andere methode om het kwadrant uit te rekenen, machtswortel trekken oid?

Of zou je de logaritmen formule kunnen invullen zodat ik deze na kan rekenen?

Thanks.

[arie]

Als je niet bekend bent met logaritmen, zullen we eerst uitgaan van de logaritme met grondtal 10.
Deze zit op vrijwel elke rekenmachine als log-toets.

Als log(x) = y, betekent dit dat 10^y = x.
Bijvoorbeeld:
log(1000) = 3 want 10^3 = 1000.

Nu gelden voor de log functie onder meer de volgende rekenregels:
log(a) + log(b) = log(ab)
log(a^b) = b * log(a)

Nu voor jouw voorbeeld:
Je hebt
2,718^x = 1,10
dus
log(2,718^x) = log(1,10)
en volgens de tweede rekenregel:
x * log(2,718) = log(1,10)
ofwel:
x = log(1,10) / log(2,718).
Als je dit uitrekent met je rekenmachine vind je:
x ~= 0.0953
zoals verwacht.

Als je meer informatie over de log-functie wilt kan je bv ook eens kijken naar
http://nl.wikipedia.org/wiki/Logaritme

[arno]

Opmerking: wat jij bedoelt is een kwadraat. Een kwadrant is iets heel anders.

[David]

Een kwadraat is een exponent gelijk aan 2, ofwel "tot de macht 2." Dat is nu niet het geval, dus werk je niet met een kwadraat.