Negatieve decimale exponent

[Erwin_001]

Beste allen,

Dit is mijn eerste post .

Ik zit al een tijd met een oude formule waar ik maar niet uit kom. Ik zit momenteel op het HBO (Hanzehogeschool Groningen), maar heb door mijn doorstroming uit lagere vooropleidingen een wiskunde niveau van ik denk c.a. MAVO/HAVO.

Ik ben momenteel wel druk bezig met bijschool- en vervolg boeken om hopelijk mijn doorstroming naar de Universiteit niet te lastig te maken. Mijn streven is om de voorbeeld-toelatingstoets van de RUG te kunnen maken. Ook wil ik mezelf uiteindelijk testen door het maken van oudere versie van HAVO en VWO examens.

Maar goed; het gaat om het volgende:

35 · (2 tot de macht -1.02)

Het probleem zit hem in het feit dat je niet simpelweg er een decimaal van maakt. Als ik een functie toepas dit berekend in een programma dan komt er ook een vrij lang decimale getal uit.

Kan iemand dus de kwestie "tot de macht -1.02" verklaren? Wat gebeurt er precies?

Alvast heel erg bedankt!

[arie]

Op je rekenmachine zie je:
2^(-1.02) = 0.493116...

[1] De negatieve exponent houdt een deling in:



hier dus:



[2] De gebroken exponent duidt een wortel aan:



hier:



De 50e macht wortel van 2 is een reeel, niet-rationaal getal, en die veroorzaakt de oneindige rij cijfers.


De combinatie van regel [1] en regel [2] levert je antwoord:




Het komt dus neer op toepassen van de basisregels voor machtsverheffen, zie bv ook:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Machtsverheffen

Kom je hiermee verder?

[Erwin_001]

Heel duidelijk!

Bedankt voor de heldere uitleg. Ik zat al zo dat decimalen niet werkte, maar kon geen andere directe oplossing vinden. Ik wou ook nog vragen hoe het dan met de kwestie tussen (-0) en (-1) zat.

(0+0.04) = (0+(1/25)). Maar wat zet ik nou bovenin de wortel?

Nogmaals bedankt!

[Erwin_001]

Excuses. Ik heb 'm al .

2^(0+0.04) = 2^(0) · 2^(1/25) = 1 · (25 wortel 2) =(circa) 1.028113