Limiet bewijzen

[Kasper]

Poging tot reconstructie door David:



en

[SafeX]

In de eerste plaats is x->-1.
Verder is: |2x³+x+3|=|x+1||2x²-2x-3|
Dus kan je epsilon niet delen door |2x²-2x-3| want x->1 en dan gaat de noemer naar 0.
Je moet gebruik maken van:
Stel:|x+1|<1 enz.

[Kasper]

Je eerste twee opmerkingen begrijp ik.

Maar ik begrijp dit niet, als x->-1 dan nadert |2x²-2x-3| toch geen nul. Maar dan nadert het toch |2 - - 2 -3 | = 1

[SafeX]

Je hebt gelijk, die factor nadert tot 1.
Maar delta mag wel afhankelijk zijn van epsilon maar niet van x, dwz uitgaande van |x+1|<1 {je mag ook een ander getal dan het rechterlid 1 kiezen), bepaal je delta (hoogstens afhankelijk van epsilon).

[Kasper]

Waarom mag delta dan niet afhankelijk zijn van x ?

[David]

Mijn excuses voor het bewerken van de openingspost.
Ik klikte op "bewerk" i.p.v. "citeer"
Ik probeer zo goed en zo kwaad als het gaat het te reconstrueren

[SafeX]

Waarom mag delta dan niet afhankelijk zijn van x ?

Wat is je definitie van de limiet?

[David]

Of


f(x)=x^3+2x
f(1)=1+2=3
f(-1)=-1-2=-3
x^3+2x is continu en gebonden voor alle x.