Poging tot reconstructie door David:
en
Limiet bewijzen
Re: Limiet bewijzen
In de eerste plaats is x->-1.
Verder is: |2x³+x+3|=|x+1||2x²-2x-3|
Dus kan je epsilon niet delen door |2x²-2x-3| want x->1 en dan gaat de noemer naar 0.
Je moet gebruik maken van:
Stel:|x+1|<1 enz.
Verder is: |2x³+x+3|=|x+1||2x²-2x-3|
Dus kan je epsilon niet delen door |2x²-2x-3| want x->1 en dan gaat de noemer naar 0.
Je moet gebruik maken van:
Stel:|x+1|<1 enz.
Re: Limiet bewijzen
Je eerste twee opmerkingen begrijp ik.
Maar ik begrijp dit niet, als x->-1 dan nadert |2x²-2x-3| toch geen nul. Maar dan nadert het toch |2 - - 2 -3 | = 1
Maar ik begrijp dit niet, als x->-1 dan nadert |2x²-2x-3| toch geen nul. Maar dan nadert het toch |2 - - 2 -3 | = 1
Re: Limiet bewijzen
Je hebt gelijk, die factor nadert tot 1.
Maar delta mag wel afhankelijk zijn van epsilon maar niet van x, dwz uitgaande van |x+1|<1 {je mag ook een ander getal dan het rechterlid 1 kiezen), bepaal je delta (hoogstens afhankelijk van epsilon).
Maar delta mag wel afhankelijk zijn van epsilon maar niet van x, dwz uitgaande van |x+1|<1 {je mag ook een ander getal dan het rechterlid 1 kiezen), bepaal je delta (hoogstens afhankelijk van epsilon).
Re: Limiet bewijzen
Waarom mag delta dan niet afhankelijk zijn van x ?
Re: Limiet bewijzen
Mijn excuses voor het bewerken van de openingspost.
Ik klikte op "bewerk" i.p.v. "citeer"
Ik probeer zo goed en zo kwaad als het gaat het te reconstrueren
Ik klikte op "bewerk" i.p.v. "citeer"
Ik probeer zo goed en zo kwaad als het gaat het te reconstrueren
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Limiet bewijzen
Wat is je definitie van de limiet?Kasper schreef:Waarom mag delta dan niet afhankelijk zijn van x ?
Re: Limiet bewijzen
Of
f(x)=x^3+2x
f(1)=1+2=3
f(-1)=-1-2=-3
x^3+2x is continu en gebonden voor alle x.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)