Pagina 1 van 1
Limiet bewijzen
Geplaatst: 16 okt 2010, 18:07
door Kasper
Re: Limiet bewijzen
Geplaatst: 16 okt 2010, 19:09
door SafeX
In de eerste plaats is x->-1.
Verder is: |2x³+x+3|=|x+1||2x²-2x-3|
Dus kan je epsilon niet delen door |2x²-2x-3| want x->1 en dan gaat de noemer naar 0.
Je moet gebruik maken van:
Stel:|x+1|<1 enz.
Re: Limiet bewijzen
Geplaatst: 17 okt 2010, 14:51
door Kasper
Je eerste twee opmerkingen begrijp ik.
Maar ik begrijp dit niet, als x->-1 dan nadert |2x²-2x-3| toch geen nul. Maar dan nadert het toch |2 - - 2 -3 | = 1
Re: Limiet bewijzen
Geplaatst: 17 okt 2010, 15:17
door SafeX
Je hebt gelijk, die factor nadert tot 1.
Maar delta mag wel afhankelijk zijn van epsilon maar niet van x, dwz uitgaande van |x+1|<1 {je mag ook een ander getal dan het rechterlid 1 kiezen), bepaal je delta (hoogstens afhankelijk van epsilon).
Re: Limiet bewijzen
Geplaatst: 17 okt 2010, 19:05
door Kasper
Waarom mag delta dan niet afhankelijk zijn van x ?
Re: Limiet bewijzen
Geplaatst: 17 okt 2010, 20:31
door David
Mijn excuses voor het bewerken van de openingspost.
Ik klikte op "bewerk" i.p.v. "citeer"
Ik probeer zo goed en zo kwaad als het gaat het te reconstrueren
Re: Limiet bewijzen
Geplaatst: 17 okt 2010, 20:34
door SafeX
Kasper schreef:Waarom mag delta dan niet afhankelijk zijn van x ?
Wat is je definitie van de limiet?
Re: Limiet bewijzen
Geplaatst: 17 okt 2010, 20:46
door David
Of
f(x)=x^3+2x
f(1)=1+2=3
f(-1)=-1-2=-3
x^3+2x is continu en gebonden voor alle x.