[solved]algoritme voor kwadratische functie zoeken

[kedidie]

Hoi allemaal

Ik zou graag weten hou ik vanuit 3 punten een kwadratische functie kan berekenen.

Ik lees 3 meetpunten elektrisch in, deze waarden stellen 0% 50 en 100% voor. En graag zou ik deze waarden gebruiken om te kunnen kalibreren dus om van eender welke andere waarde via een formule te weten te komen hoeveel% ze voorstelt.

de waarden die ik nu uitkom zijn
4=0%
7=50%
30=100%

dankzij mijn TI weet ik dat de functie die deze getallen beschijft
Ax²+bx+c
met
A= -0,5574136009
B= 22,79821628
C= -82,27424749

Maar mijn startwaarden zijn veranderlijk, dus ook mijn uitkomst ook
Weet er nu iemand welk algoritme mijn rekentoestel gebruikt om deze waarden voor A B en C te bekomen, of hoe ik dat algoritme kan berekenen?

Ik heb me echt al suf gezocht
Het zou geweldig zijn als iemand me kan helpen.

alvast bedankt
kedidie

[arie]

Noem je meetwaarden x en je percentages y.
Je zoekt dan de waarden voor a, b en c, zodanig dat:
a*x^2 + b*x + c = y

Vul de gevonden waarden en hun bijbehorende percentage in deze formule in:
a*4^2 + b*4 + c = 0
a*7^2 + b*7 + c = 50
a*30^2 + b*30 + c = 100
ofwel:
16a + 4b + c = 0
49a + 7b + c = 50
900a + 30b + c = 100
Je hebt nu een stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden (a, b en c).
Kan je dit stelsel oplossen?

[kedidie]

Ja dit heb ik al een paar keer geprobeerd maar ik eindig steeds op dezelfde waarden die een andere grafiek geven.

Dus ik vermoed dat ik iets fundamenteel fout doe in het oplossen van de vergelijking
Als je wil kan ik de berekening wel eens overtypen (staat op papier)

[arie]

...Als je wil kan ik de berekening wel eens overtypen...

Dat is zinvol, dan kunnen we kijken waar er iets mis gaat.
Overigens: het hoeft niet noodzakelijk iets fundamenteels te zijn, het kan bv. ook een simpele +/- verwisseling zijn.

[Sjoerd Job]

Anderzijds zal het achterliggende systeem van je rekenmachine ook anders zijn. Ik *vermoed* dat het een least-squares algoritme zal wezen, die enige afwijkingen toestaat in de uitkomsten.

De methode die word uitgelegd is een exacte fit, wat ook goed kan werken. De antwoorden zijn anders, maar beide geven een manier om je data te matchen.

[David]

Misschien helpt dit topic ook voor het vinden van a, b en c.

[kedidie]

Oh geweldig, dat was exact wat ik zocht

super bedankt

[David]

Als dat (ook) aan mij is, graag gedaan voor het verwijzen.
ti-wereld.nl deed het werk.