Als 1 breuk schrijven

[David]

Ja, je antwoord klopt.

[SafeX]

Aha ja die haakjes, ik vermoed dat dat moet omdat de de breuk in de 3rde term in zijn geheel van de eerste en de 2de moet worden afgetrokken en niet alleen de 3a^2.

Helemaal goed. Let op, deze fout wordt gemakkelijk gemaakt. Hoe denk je dat (in de toekomst) te voorkomen?

Met wegstrepen bedoel ik als je bijvoorbeeld +2+2-2 dat je dan 1 "+2" en 1 "-2" tegen elkaar weg mag strepen zodat er dan alleen nog +2 overblijft.

Dat had ik natuurlijk wel begrepen. Maar m'n bezwaar blijft, bewerkingen zijn:
1. optellen, waarbij aftrekken staat voor negatief optellen.
2. vermenigvuldigen, waarbij delen staat voor vermenigvuldigen met het omgekeerde.

Verder worden hier later nog andere bewerkingen aan toegevoegd.

Mag de breuk hierboven overigens ook opschrijven zoals hieronder?

Dit ziet er nu goed uit. Ook je laatste vraag: dat mag natuurlijk.
Iets anders is heel belangrijk. Hoe kan je voor jezelf zekerheid krijgen over: is je antwoord correct?

[Kesum99]

He fijn dat het eindelijk goed is beiden bedankt voor de geinvesteerde tijd en moeite.

Hoe ik dat kan voorkomen in de toekomst? Ja dat is een goede. Ik zal de situatie gewoon moeten leren herkennen denk ik.

Hoe ik dat moet controleren weet ik eigenlijk niet misschien a isoleren en vervolgens invullen in de vergelijking?

[SafeX]

Hoe ik dat kan voorkomen in de toekomst? Ja dat is een goede. Ik zal de situatie gewoon moeten leren herkennen denk ik.

Werk altijd met haakjes.

Hoe ik dat moet controleren weet ik eigenlijk niet misschien a isoleren en vervolgens invullen in de vergelijking?

Wel, bedenk dat dit moet gelden voor elke toegelaten waarde van a (welke waarden van a zijn niet toegelaten?).
Je zou dus (bv) a=1 kunnen invullen, zowel links als rechts, klopt het dan?
Wat weet je zeker als het niet klopt?
Ben je zeker(der) als het wel klopt?

Dan nog iets:

Dit zou je eerste stap moeten zijn ...
In één oogopslag zie je wat je doet nl ... ?

Je kan dit bekorten met:

Kijk hier nog eens goed naar, het voorkomt veel fouten als je maar met haakjes blijft werken.

[David]

Doe wat we ook deden bij het getallenvoorbeeld:


Eerst ga je zoeken naar het kleinste gemene veelvoud.
Houd het op het getal dat deelbaar is door beide noemers.
Een getal dat deelbaar is door beide noemers is hier 6*9=54.
54 is deelbaar door 9 en
54 is deelbaar door 6

Maar...
18 is ook deelbaar door 9 en
18 is ook deelbaar door 6

Hoe kan je dat vinden?
Voor relatief kleine dan wel "eenvoudige" getallen, bepaal voor jezelf wat eenvoudig is,
kan je snel zien dat bijv. 6 en 9 allebei deelbaar zijn door 3.
Omdat beide noemers deelbaar zijn door 3, mag je 54 delen door 3.
54/3=18. Tadaa, dat vonden we al. Voor relatief grotere getallen zijn daar andere methodes voor. Mijn verwachting is dat je die niet hoeft te kennen. Ik leerde die zelf niet op de middelbare school.

Hoe pas je dat toe op je probleem?
De noemers zijn:
a^2=a*a en a(a+3)
Je zou ze als tussenstap kunnen vermenigvuldigen. Geeft:
a^3(a+3). Wat je dan hopelijk ziet is dat beide noemers deelbaar zijn door a. Als je deelt, bijft over:
a resp. a+3. Die hebben geen gemeenschappelijke factoren.

a^3(a+3)/a=a^2(a+3)

Dus je nieuwe noemer is: a^2(a+3)

Door naar de teller:
De noemer a^2 moet nog worden vermenigvuldigd met (a+3) voor die noemer. Vermenigvuldig dus teller en noemer met (a+3)
De noemer a(a+3) moet nog vermenigvuldigd worden met a voor die noemer. Vermenigvuldie dus teller en noemer met a.

Als je wilt kan je nog een tussenstap maken.


Vermenigvuldig 1=1/1 in de teller en noemer vervolgens met a^2(a+3)


En dan de tellers en de noemers vereenvoudigen. Vereenvoudig dan de teller.

Als je het hebt over wegstrepen, dat is "actief", dus komt het neer op een "wiskundige bewerking."
Omdat wegstrepen geen wiskundige bewerking is, kan je het "passief" uitdrukken door te zeggen "vallen tegen elkaar weg" of formeler "sommeren tot 0" dan wel "delen tot 1."