afgeleide + differenteren

[rauf]

Hoi,
Ik heb 2 opgaven waar ik moeite hebt met uitwerken.
1 opgave is gelukt met uitwerken, alleen of antwoord klopt weet ik niet.
Ander opgave kom ik niet uit.
Kan iemand mij aub helpen?
Alvast bedankt

rauf

1)
ʃ 5x^2
----------- dx
3 5-x^2

t=-5+x^2 t+5=x^2
dt=2x dx 5t+25=5x^2
½ dt=x dx




t+d
½ ʃ ----- dt en verder?
3t

-------------------------------------------------------
2)

y= ln ( √3 at)
------
(1-bt)

dp/dt = [1/ √3 at ] - [1/1-bt]

= [1/(at)^1/3] *1/3(at)^-2/3 - [1/(1-bt)] *-b

= 1/3(at)^-2/3 - -b
---------------- -----------------
(at)^1/3 1-bt

= 1/3(at)^ -2/3 + 1
----------------------------
(at)^ 1/3 (1-bt)

= 4/3
-------------------
(at)(1-bt)
Excuses maar invoegen van jpeg/jpg/bmp/gif extensies lukte niet.

[SafeX]

Ok, even nagaan of dit klopt:

[SafeX]

2}

Wat zijn hier de vragen?

[rauf]

Hoi,
Bij 1e opgave moet bepaald integraal uitgewerkt worden.
De max en min horen er niet bij (3 en 1).
en 5-x2 wordt ->3 ^ (5-x^2). [3 exponent tot 5-x^2).
Normaal kan ik opgave maken met x maar met een 3 weet ik het niet meer. Je moet dan overgaan op ln.

En bij opgave met y=ln heb ik uitgewerkt met behulp van: (u/g)`=[(u`g)-(ug`)}] / [g^2]

En ik krijg als antwoord:
43
-------------------
(at)(1-bt)

[SafeX]

Je bent nog niet erg duidelijk.
Is 1) een bepaalde integraal? Zo ja, wat zijn de grenzen?

1}

2}

Wat zijn hier de vragen?

Alleen de afgeleide naar t?
Ik heb ook dp/dt zien staan?

[rauf]

excuses.
opdracht 1 is onbepaald integraal. Ik heb het geprobeerd dmv substitutiemethode maar kom in de problemen met 3 ^5-x2. Met alleen e weet ik het wel maar met een 3 kom ik er niet uit. Met een e kan ik zeggen dat:
t= -5+x^2
dt=2x dx
1/2 dt=x dx
En dan verder.

En opgave 2 is afgeleide bepalen. Ook hier normaal geen problemen maar door tussenkomst van wortel van 3 raak ik kluts kwijt.

[SafeX]

Je hebt niet alle vragen beantwoord. Toch belangrijk!

Wat 2) betreft: Hoe tel je twee breuken op:
Bv:


Nu 1): ik denk niet dat je hier de primitieve van kunt vinden. Ga de opgave nog eens na.

Opm: is een gewoon getal net als 1/23 en pi en ... verzin maar een getal.

[rauf]

denk bij voorbeeld van u:
[(a/3b)]* (5-t/5-t) - [2c/5-t]*(3b/3b)

Dan krijg ik er uit:
[5a-at-6cb] / [3b(5-t)]

[SafeX]

Ok, maar je bent niet zorgvuldig in je notatie. Bv: niet 5-t/5-t maar (5-t)/(5-t), waarom eigenlijk?

Je vindt de afgeleide als som van twee breuken, dan begrijp ik het probleem niet meer.
Denk wel aan de kettingregel want die heb je 'vergeten' (?).

[rauf]

even een vraag:
Mag ik bij opgave met integraal 5x^2 / 3 ^(5-x^2) dt
5/3 achter integraal teken zetten.
Dan wordt het 5/3 { x^2 / 5-x^2 dt
Mag dit

[arno]

even een vraag:
Mag ik bij opgave met integraal 5x^2 / 3 ^(5-x^2) dt
5/3 achter integraal teken zetten.
Dan wordt het 5/3 { x^2 / 5-x^2 dt
Mag dit

Ja, dat mag. Er geldt dat ∫a∙f(x)dx = a∫f(x)dx. We spreken dan overigens van een factor voor het integraalteken brengen.

[SafeX]

even een vraag:
Mag ik bij opgave met integraal 5x^2 / 3 ^(5-x^2) dt
5/3 achter integraal teken zetten.
Dan wordt het 5/3 { x^2 / 5-x^2 dt
Mag dit

Ik begrijp hier niets van, laten we even kijken:
1. dt, waar komt t vandaan?
2. 5x^2 / 3 ^(5-x^2)?=?5/3 { x^2 / 5-x^2
Waar blijft opeens de macht ?
Wat doe je hier, graag zo uitvoerig mogelijk.

Vraag: heb je een probleem met het beantwoorden van vragen? Geef dat dan aan.
Vraag: heb je opgave 1) nog eens goed gelezen, want er klopt iets niet.

[rauf]

Hoi,
Sorry voor late reactie.
Ik kom er echt niet meer uit, heb er een rommeltje van gemaakt.

Ga maandag naar leraar voor uitleg.
dt heb ik verkeerd geschreven en moet dx zijn. Moet ik oppassen, want vergeet ook weleens c aan het einde te zetten.
De macht van 3 ^(5-x^2) heb ik een breuk gemaakt.
Dacht dat het kon maar had het mis. Je moet er ln voor gebruiken (denk ik).
Ik zit muurvast met deze opgave.
Antwoorden: opgave 1 is een onbepaald integraal en geprobeerd ahv substitutiemethode iets uit opgave te krijgen.
Ik zal nog een keer proberen: We hebben opgave 1.
Stel voor 3 macht (5-x^2) kunnen we schrijven (en later vervangen we + door -).
* t=-5+x^2
* dt=2x dx
* 1/2 dt=x dx
We hebben een 5x^2 stel:
t+5=x^2
5t+25 = 5x^2
We gaan nu verder met integreren en indien nodig, vereenvoudigen.
* 1/2 { (5t+25)*(3^t) dt
En hierna kom ik er niet meer uit ivm macht van 3.

[SafeX]

Nu 1): ik denk niet dat je hier de primitieve van kunt vinden. Ga de opgave nog eens na.

Hier schenk je niet voldoende aandacht aan.
Alle moeite is vergeefs, je kan geen primitieve vinden! Tenzij je de opgave verkeerd hebt gegeven.

Hoe is het nu met opgave 2)?

[rauf]

Opgave 2 heb ik in de hold gezet. Vraag ik maandag voor extra uitleg.
Opgave 1 ben ik iets gevorderd.
Ik heb namelijk een rekenregel gevonden.
We hebben een 3 macht in opgave,
Rekenregel: { a^x dx = 1/ln a * a^x + C
Ben er nog niet maar schiet wel op.