Haakjes wegwerken

[delsey]

Hallo allemaal

Ik heb een vraag over haakjes wegwerken. Ik kom uit de volgende vraag niet uit. Kan iemand stap voor stap uitleggen hoe hij dit doet.

(a+b)3 in het kwadraat =

(a+b) x (a+b) x (a+b) =

dan loop ik vast.

Alvast bedankt voor de uitleg.

[pppp]

Hierbij moet je gebruik maken van merkwaardige producten, bekijk deze pagina eens: http://www.wiskundeonline.nl/lessen/merkw_producten.htm

Misschien makkelijker om met iets als: x(x + 1) te beginnen. Begrijp je hoe je bij deze opgave de haakjes moet wegwerken?

[SafeX]

(a+b)3 in het kwadraat =

(a+b) x (a+b) x (a+b) =

Begin eens met de laatste twee factoren (a+b). Dus vermenigvuldigen.
(a+b) x [(a+b) x (a+b)] =(a+b)[...]

[delsey]

Hierbij moet je gebruik maken van merkwaardige producten, bekijk deze pagina eens: http://www.wiskundeonline.nl/lessen/merkw_producten.htm

Misschien makkelijker om met iets als: x(x + 1) te beginnen. Begrijp je hoe je bij deze opgave de haakjes moet wegwerken?

Hallo

Ja dat is makkelijk.

x2 kwadraat + x

[delsey]

(a+b)3 in het kwadraat =

(a+b) x (a+b) x (a+b) =

Begin eens met de laatste twee factoren (a+b). Dus vermenigvuldigen.
(a+b) x [(a+b) x (a+b)] =(a+b)[...]

Hallo

Dat snap ik niet helemaal.

[SafeX]

Ok, wat is: (a+b)(a+b)= ... ?

[delsey]

Ok, wat is: (a+b)(a+b)= ... ?

Dat is

a2 kwadraat + 2ab + b2 kwadraat

[SafeX]

Mooi, dus (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)=(a+b)(a²+2ab+b²)= ...
Nu verder!

Vraag: (a+b)(a+b) hoe heb je dat 'uitgerekend'?

[delsey]

Mooi, dus (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)=(a+b)(a²+2ab+b²)= ...
Nu verder!

Vraag: (a+b)(a+b) hoe heb je dat 'uitgerekend'?

(a+b)(a+b)= aa + ab + ba + bb

dat geeft verder uitgewerkt a² + 2ab + b²

(a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b) dat snap ik

De volgende stap ook =(a+b)(a²+2ab+b²)=
a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3

[SafeX]

Je bent al zover ... , maar je kan vereenvoudigen:
bv 2a²b+a²b=... ?

[delsey]

Reken uit:

(a+b)(a²+2ab+b²)= ...

a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3

verder uitgewerkt

a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

[SafeX]

Je bent alweer zover ... ?
het is nog niet helemaal goed.
Wat is: bv a³+a²=...

[delsey]

Je bent al zover ... , maar je kan vereenvoudigen:
bv 2a²b+a²b=... ?

Dat is

3a2b

[SafeX]

Maar ... , waar ben je gebleven?

[delsey]

Maar ... , waar ben je gebleven?

Hier zijn we gebleven, bij:

(a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)=(a+b)(a²+2ab+b²)= a³+3a²b+3ab²+b³

alleen je vraag wat is a³+a²=...

= a*a*a+a*a