simpele vereenvoudiging?

[hideki]

Hey allemaal

Ik ben redelijk ver gevorderd met wiskunde (economisch), maar zo net toch een vrij simpele vergelijking tegengekomen die ik zelf niet direct kan beredeneren
Hopelijk kan iemand deze uitleggen (financiele vergelijking).

om een lang verhaal over dividenten en aandelenprijzen kort te houden:

Div x [(1-Td)/(1-Tg)= Div x [1-({Td-Tg}/{1-Tg})] ...

dus voor de duidelijkheid:
(1-a)/(1-b) = 1 - (a-b)/(1-b) ..

het klopt maar waarom? Ik kan hem niet herleiden :/

Alvast bedankt

[SafeX]

Voeg eens in de teller links toe -b+b en voer de deling uit.

[hideki]

ohh, het enige wat ik kan verzinnen is dan:

[(-b+b)/(1-b)] + [(1-a)/1-b)]
->
[(1-b)/(1-b)]+[(1-a)/(1-b)]

= 1 - [(a-b)/(1-b)]

ik wist niet dat fracties in de teller onderling zo verschoven konden worden.
edit: heel logisch eigenlijk bij nader inzien

maar is het ook wiskundig gebruikelijk om (-b+b) ergens bij te doen voor vereenvoudiging? ik zou hierzelf nooit op zijn gekomen namelijk.

bedankt in ieder geval! ben hiermee enorm geholopen

[SafeX]

Nee, het is:


Deze werkwijze is heel gebruikelijk.

[SafeX]

Er zit een fout in mijn post, zie je die? (met dank aan meneer van Hoesel.)