Differentiëren Hulp 14 vragen
Geplaatst: 27 dec 2010, 19:53
Hallo allemaal,
Ik heb hulp nodig bij de volgende 14 opgaven ,
Het probleem is dat ik niet weet hoe het boek op de volgende andwoorden uitgekomen zijn (deze staan rechts). Ik heb ze zelf een aantal keer geprobeert, maar ik loop vast met de uitwerking.
volgens mij moest je bij vraag 3, 6 en 7 de kettingregel toepassen, maar hier ben ik niet zo goed in dus ik kom er niet uit
1) f(x)= √(x^2+5) → f'(x)= x/√(x^2+5)
2) f(x)= (x/x^3 ⋅x) → f'(x)= -1/x^2
3) f(x)= ln(x^3) → f'(x)= 3/x
4) f(x)= (3x^2+ 5)/(x^2+10) → f'(x)= 50x/(x^2+10)^2
5) f(x)= e^3 → f'(x)= 0
6) f(x)= e^3x → f'(x)= 3e^3x
7) f(x)= √(x^3-1)⋅ln(x^3-1) → f'(x)= 1/2 1/√(x^3-1) ln(x^3-1)+ √(x^3-1)⋅1/(x^3-1)⋅3x
8 ) f(x)= x⋅x⋅x^(-3)⋅√(x^2 )+2 → f'(x)= 0
9) f(x)= log(x^4) → f'(x)= (4 ln(10))/x
10) f(x)= √(1/(x^2+7)) → f'(x)= -2x/ ((x^2+7)√(x^2+7))
11) f(x)= √(ln(x)) → f'(x)= 1/2 1/√(ln(x) )⋅1/x
12) f(x)= (x^2-1)/(x+1) → f'(x)= 1
13) f(x)= (x^2+1)(x-1/x) → f'(x)= (x^2+1)(1+1/x^2 )+(2x)(x-1/x)
14) f(x)= √((x^2-1)/(x+1)) → f'(x)= 1/2 1/√(x-1)
Alvast bedankt!
Ik heb hulp nodig bij de volgende 14 opgaven ,
Het probleem is dat ik niet weet hoe het boek op de volgende andwoorden uitgekomen zijn (deze staan rechts). Ik heb ze zelf een aantal keer geprobeert, maar ik loop vast met de uitwerking.
volgens mij moest je bij vraag 3, 6 en 7 de kettingregel toepassen, maar hier ben ik niet zo goed in dus ik kom er niet uit
1) f(x)= √(x^2+5) → f'(x)= x/√(x^2+5)
2) f(x)= (x/x^3 ⋅x) → f'(x)= -1/x^2
3) f(x)= ln(x^3) → f'(x)= 3/x
4) f(x)= (3x^2+ 5)/(x^2+10) → f'(x)= 50x/(x^2+10)^2
5) f(x)= e^3 → f'(x)= 0
6) f(x)= e^3x → f'(x)= 3e^3x
7) f(x)= √(x^3-1)⋅ln(x^3-1) → f'(x)= 1/2 1/√(x^3-1) ln(x^3-1)+ √(x^3-1)⋅1/(x^3-1)⋅3x
8 ) f(x)= x⋅x⋅x^(-3)⋅√(x^2 )+2 → f'(x)= 0
9) f(x)= log(x^4) → f'(x)= (4 ln(10))/x
10) f(x)= √(1/(x^2+7)) → f'(x)= -2x/ ((x^2+7)√(x^2+7))
11) f(x)= √(ln(x)) → f'(x)= 1/2 1/√(ln(x) )⋅1/x
12) f(x)= (x^2-1)/(x+1) → f'(x)= 1
13) f(x)= (x^2+1)(x-1/x) → f'(x)= (x^2+1)(1+1/x^2 )+(2x)(x-1/x)
14) f(x)= √((x^2-1)/(x+1)) → f'(x)= 1/2 1/√(x-1)
Alvast bedankt!