Units converteren

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
EWZ
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 18 jul 2010, 19:25

Units converteren

Bericht door EWZ » 07 feb 2011, 20:44

Zoals gewoonlijk begrijp ik ieder nieuw dingetje dat ik leer gewoon totaal NIET en wordt er erg gefrustreerd van.
Gaat hier om het omrekenen van kubieke inch (in^3) naar kubieke cm.(cm^3)
Volgens mij heeft het boek het fout maar goed....
De omrekening is als volgt (volgens het boek);

1,5 in^3/1 x (2.54 cm/1 in)^3 = 24,6 cm^3

Ik krijg daar met de beste wil van de wereld geen 24,6 uit als ik dat zelf nareken.
Ik kom op iets van 55, nog wat uit.
Ook als de berekening doe op de wetenschappelijke rekenmachine krijg ik er 55 en een beetje uit.
Nu is het rare dat er bij staat dat je uit moet kijken en dat er een addertje onder het gras zit.
Ik heb nu weer zo'n anderhalf uur naar dit sommetje gekeken en heb weer zin om dat stomme workbook for dummies weer in de open haard te gooien.
Wie heeft nu gelijk? Het boek of mijn rekenmachine?
Wat bedoelen ze met addertje onder het gras?

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Re: Units converteren

Bericht door Sjoerd Job » 07 feb 2011, 21:17

Wat jij waarschijnlijk invult is:



Deze berekening is fout, en moet zijn



De reden hiervoor is dat de "^3" bij de eenheid hoort, en niet bij de 1.5.

Je hebt 1.5 kubieke inch, en die hoeveelheid wil je omrekenen naar kubieke centimeter.

Een inch is 2.54 cm
Een vierkante inch is 2.54^2 vierkante cm
Een kubieke inch is 2.54^3 kubieke cm.

Hetzelfde verschijnsel zie je ook bij het omrekenen van vierkante/kubieke meter naar vierkante/kubieke centimeter.

1 m = 100 cm
1 m^2 = 100^2 cm^2
1 m^3 = 100^3 cm^3

Een bad van 4 m^3 bevat 4000000 cm^3 (= 4 * 100^3) water, niet 64000000 cm^3 (= 4^3 * 100^3).
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

EWZ
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 18 jul 2010, 19:25

Re: Units converteren

Bericht door EWZ » 07 feb 2011, 21:46

Ja klopt ik vul het in zoals jij het net omschreef.
Op jouw manier komt er inderdaad afgerond 24,6 uit (net als in het boek) maar ik voel nog niet helemaal waarom ik in die formule ineens de 3 moet weglaten bij kubieke inch en niet bij de kubieke centimeter.
Ik zal je bericht nog een paar keer opnieuw lezen.
In ieder geval bedankt en dan zal ik mijn boek of rekenmachine nog niet weggooien. :D

EWZ
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 18 jul 2010, 19:25

Re: Units converteren

Bericht door EWZ » 07 feb 2011, 22:17

Op de één of andere manier voel ik het gewoon niet.
Maar dat heb ik altijd met wiskunde hoor en ligt niet aan jou.
Een pagina verder wordt het helemaal abracadabra en moet je soms wel die 3 weglaten en soms niet in een veel langere formule van lbs/inch naar uiteindelijk g/ml.

Heb die boeken al jaren in huis (die dummies boeken wiskunde en scheikunde enzo) en zo af en toe probeer ik het weer eens een keertje.
Het probleem met al die dummies boeken is, dat ze niet voor dummies zijn.
De boeken missen dus nou net die doelgroep waarvan de titel doet vermoeden waar ze voor zouden moeten zijn.

EWZ
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 18 jul 2010, 19:25

Re: Units converteren

Bericht door EWZ » 08 feb 2011, 14:05

Hoi Sjoerd,

ik denk dat ik het eindelijk begrijp.
Ben er ook mee bezig op een ander forum.
Het geen waar ik tegen aanloop is dat die eerste 3 waarschijnlijk geen bewerking is maar een antwoord.
Dus de 1,5^3 is geen bewerking die ik uit moet voeren maar het antwoord op een eerdere bewerking.
Alleen in het geval van de (2,54 cm/in)^3 gaat het om een bewerking toch?
Ik denk dat ik het gewoon zo kan zien.
Pff... ik zie die dingen gewoon nooit 1 2 3 voor me zoals anderen.
Is erg frustrerend hoor want ik heb mezelf eigenlijk voorgenomen om deze keer door te zetten tot ik het zelf begrijp en niet alleen maar kan nadoen en als de vraag dan weer in een iets andere vorm staat, dat het dan weer direct fout gaat.

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Re: Units converteren

Bericht door Sjoerd Job » 08 feb 2011, 16:46

EWZ schreef:Hoi Sjoerd,

ik denk dat ik het eindelijk begrijp.
Ben er ook mee bezig op een ander forum.
Het geen waar ik tegen aanloop is dat die eerste 3 waarschijnlijk geen bewerking is maar een antwoord.
Dus de 1,5^3 is geen bewerking die ik uit moet voeren maar het antwoord op een eerdere bewerking.
Alleen in het geval van de (2,54 cm/in)^3 gaat het om een bewerking toch?
Ik denk dat ik het gewoon zo kan zien.
Pff... ik zie die dingen gewoon nooit 1 2 3 voor me zoals anderen.
Is erg frustrerend hoor want ik heb mezelf eigenlijk voorgenomen om deze keer door te zetten tot ik het zelf begrijp en niet alleen maar kan nadoen en als de vraag dan weer in een iets andere vorm staat, dat het dan weer direct fout gaat.
Nee, het verschil is dat de eerste ^3 alleen maar bij de eenheid hoort (inch)...

"1.5 in^3" is iets anders dan "(1.5 in)^3"
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

EWZ
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 18 jul 2010, 19:25

Re: Units converteren

Bericht door EWZ » 08 feb 2011, 17:55

Dus zodra er haakjes staan wordt het een bewerking?
En als er geen haakjes staan hoef ik niets te doen dus.
Dus bij deze bewerking:

0,5 lbs/1 in^3 x (1 in/2,54 cm)^3 x 1 cm^3/1mL x 1 kg/2,2 lbs x 1000g/1kg = 0,014g/mL.

Moet ik alleen het gedeelte tussen de haakjes verheffen tot de macht 3 en de rest gewoon vermenigvuldigen alsof er geen 3 staat, toch?
Die bewerking hierboven snap ik trouwens nog niet hoor.
Ik zie niet in hoe je van centimeters naar kilo kunt gaan.
Maar die vraag stond een pagina verder.
Hoe je van lbs/in^3 naar g/mL moest gaan.
Voor mij blijft het toch steeds abracadabra.
Ik gebruik ook liever geen formules enzo want het maakt het meestal alleen verwarrender in plaats van simpeler.

Bijvoorbeeld in bovenstaand voorbeeld zou ik heel anders te werk gaan.
0,5 lbs/2,2 = 0,227 kg. = 227 gram

1 inch^3 wordt dan dus als ik het goed begrijp gewoon2,54^3 = 16,39 cm^3

227/16,39 = 13,85 g/cm3 ofwel 13,85 g/mL

In het voorbeeld komen ze uit op 0,014g/mL maar ik ga er vanuit dat het boek dat fout heeft.
Een half pond per kubieke inch kan immers nooit hetzelfde zijn als 0,014 gram per mL.
Volgens mij zitten ze er een factor 1000 naast.
Dat maakt het nog extra lastig.
Als je iets niet echt begrijpt en er zitten ook nog fouten in het boek dan raak je daar van in de war.

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Re: Units converteren

Bericht door Sjoerd Job » 08 feb 2011, 21:53

Als ik de berekening die je me geeft uitvoer, kom ik inderdaad op 13.87 g/mL uit.

Ook kloppen de eenheden bij de berekening.



Wanneer de ^3 bij het getal hoort of niet, kan je bedenken door de rekenvolgordes (die blijven gelden wanneer er eenheden in het geding zijn)

1. Haakjes
2. Machten/Wortels
3. Vermenigvuldigen/Delen
4. Optellen/Aftrekken.

Een uitdrukking als "10 cm^3" moet je dus lezen als "10 (cm^3)", terwijl "(10 cm)^3" gelezen moet worden als "10^3 cm^3".

Dit vanwege de rekenregels omtrent machten: , maar .

Op je rekenmachine kan je niets met eenheden (cm ^3), dus die hoef je niet in te vullen. De (1 in/2.54 cm)^3 moet je invullen als (1/2.54)^3.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

EWZ
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 18 jul 2010, 19:25

Re: Units converteren

Bericht door EWZ » 08 feb 2011, 22:38

Ah mooi, het boek had het dus in ieder geval fout.
Of eigenlijk niet zo mooi want dat is al de derde fout in 1 hoofdstuk.

Maar snap jij iets van de berekening?
Hoe kun je nou van kubieke centimeter/milliliter naar kilogram/lbs gaan?
Dat heeft toch helemaal niets met elkaar te maken?
Ik begrijp zo'n route van lbs per kubieke inch naar gram per mL echt niet.
Zou nooit op zo'n route kunnen komen.
Is dit expres een lange route?
Of is dit de enige juiste manier?

Waarom moet de inch/cm trouwens tussen haakjes?
Had er ook gewoon mogen staan: 1 in^3/2,54 cm^3?

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Re: Units converteren

Bericht door Sjoerd Job » 09 feb 2011, 10:17

EWZ schreef:Ah mooi, het boek had het dus in ieder geval fout.
Of eigenlijk niet zo mooi want dat is al de derde fout in 1 hoofdstuk.

Maar snap jij iets van de berekening?
Hoe kun je nou van kubieke centimeter/milliliter naar kilogram/lbs gaan?
Dat heeft toch helemaal niets met elkaar te maken?
Ik begrijp zo'n route van lbs per kubieke inch naar gram per mL echt niet.
Zou nooit op zo'n route kunnen komen.
Is dit expres een lange route?
Of is dit de enige juiste manier?

Waarom moet de inch/cm trouwens tussen haakjes?
Had er ook gewoon mogen staan: 1 in^3/2,54 cm^3?
Ze willen van lbs/in^3 naar g/mL gaan. De grootheid is `gewicht/volume', bij lbs/in^3 en g/mL.

De stappen die ze doen zijn de volgende: 1 in^3 = (2.54 cm)^3 = 16.387064 cm^3
Dus 0.5lbs/in^3 = 0.03051 lbs/cm^3
Nu willen ze van lbs/cm^3 naar lbs/mL. 1 cm^3 = 1 mL.
Dus 0.5lbs/in^3 = 0.03051 lbs/cm^3 = 0.03051 lbs/mL
1 kg = 2.2lbs.
Dus 0.5lbs/in^3 = 0.03051 lbs/cm^3 = 0.03051 lbs/mL = 0.01387 kg/mL
Nu willen ze nog naar g/mL. 1 kg = 1000 g
Dus 0.5lbs/in^3 = 0.03051 lbs/cm^3 = 0.03051 lbs/mL = 0.01387 kg/mL = 13.86903 g/mL

Een zo'n breuk, bijvoorbeeld is een overgang van .../cm^3 naar .../mL.

Als je 30 cm hebt, kan je dit omrekenen naar inches met de volgende berekening:


Als je 300 cm^3 hebt, en dit wil omrekenen naar in^3, kan je als volgt te werk gaan.

En dan nog een cm naar inch overzetten, en nog eens. Dan kom je in totaal op de volgende berekening.


Merk op dat . Je moet dus echt die haakjes houden. Het rechterlid kan je ook schrijven als:
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

EWZ
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 18 jul 2010, 19:25

Re: Units converteren

Bericht door EWZ » 09 feb 2011, 12:14

Dank je wel voor de zeer uitgebreide uitleg.
Zal er even een tijdje op gaan puzzelen en dan eens kijken of ik de berekening zelf kan doen.

EWZ
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 18 jul 2010, 19:25

Re: Units converteren

Bericht door EWZ » 09 feb 2011, 13:07

Dat laatste stukje had ik nooit verwacht.
Ik zou nooit denken dat je zowel het getal als de eenheid zou moeten verheffen tot de derde macht.
Ik denk dat het toch voor mij nog allemaal een stapje te hoog is.
Alleen zou ik niet weten hoe ik nog een stap lager kan.
Ik had gedacht dat de boeken "voor dummies" daadwerkelijk voor dummies zou zijn maar dat is het niet.
Heb net ook maar afgerond op het andere forum.
In ieder geval bedankt voor je uitgebreide hulp maar ik zal eerst een ander pad moeten bewandelen voordat ik toe ben aan dit soort dingen.
Iets met basis wiskunde ofzo maar zou nog niet weten hoe of wat.

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Units converteren

Bericht door David » 10 feb 2011, 10:16

EWZ schreef:ik zal eerst een ander pad moeten bewandelen voordat ik toe ben aan dit soort dingen.
Je kan de schaalvergroting in een derde macht (derde dimensie) ook voorstellen als de schaalvergroting een kubus. Voor de 2e dimensie als vierkant en voor de 1e als lijnstuk.
een kubus met zijde 1 inch heeft ook een zijde van 2.54 cm.

De inhoud van een kubus wordt berekend met (zijde)^3

De zijde van de kubus is (1 inch).
De inhoud is dus (1 inch)^3 we weten al: 1 inch = 2.54 cm, dus de inhoud van de kubus is ook:
Eventueel afronden.

Je kan dit gebruiken om 300 cm^3 naar inch^3 te schrijven.



Andere voorstelling, zelfde berekening.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Plaats reactie