Pagina 1 van 1
Tweedegraads polynoom en priemgetallen
Geplaatst: 23 apr 2010, 22:58
door magicsander
=239x^2-617x+391)
Geeft voor x 1 t/m 4 een priemgetal(klasse 4).
Kunnen jullie een tweedegraads polynoom vinden die nog meer priemgetallen op een rij geeft?
(Om deze te vinden heeft m'n computer een minuut moeten draaien)
Groetjes Sander
______________________________________________________________________________________________
UPDATE:
Ik heb er een gevonden die priemgetallen geeft voor x 1t/m6 (klasse 6)
=11243x^2-31047x+20183)
______________________________________________________________________________________________
UPDATE:
Nog een van klasse 6:
=9442x^2-26042x+16949)
Re: Tweedegraads polynoom en priemgetallen
Geplaatst: 23 apr 2010, 23:33
door David
Hallo magicsander,
Ik heb niet de kunde om het met een computer te doen, dus ik heb het met de hand moeten doen.
Ik kom uit op een polynoom
=x^2-x+17)
. De waarden van f(x) zijn priem voor alle natuurlijke x van 1 tm 16. (eigenlijk van -15 t/m 16, maar ik zal niet dubbel gaan tellen, met een translatie kan het ook wel 1 tm 32 worden als je wilt) Wat wil dat klasse zeggen? aantal priemgetallen?
Re: Tweedegraads polynoom en priemgetallen
Geplaatst: 24 apr 2010, 08:32
door op=op
Euler was jullie voor.
 = x^2 + x + 41)
(klasse 40).
Re: Tweedegraads polynoom en priemgetallen
Geplaatst: 24 apr 2010, 09:39
door David
Dank je, op=op.
Er valt me dan wel iets op, dat zal wel op toeval berusten; een verband tussen coëfficiënt c en de priemklasse.
x^2-x+2 heeft priemklasse 1
x^2-x+3 heeft priemklasse 2
x^2-x+5 heeft priemklasse 4
x^2-x+11 heeft priemklasse 10
x^2-x+17 heeft priemklasse 16
x^2-x+41 heeft priemklasse 40.
Noot: ik heb van coëfficiënt b,-1 gemaakt, dan begin je te tellen vanaf x=1, zoals in de oorspronkelijke vraag van magicsander.