deelbaarheid
Geplaatst: 13 aug 2011, 18:12
Ik heb op dit forum al eens de "truc" gezien om te bepalen of een getal deelbaar is door 9;
tel de cijfers bij elkaar op en als het resultaat deelbaar is door 9, dan is het oorspronkelijke getal dat ook.
Voorbeeld: 567 is deelbaar door 9, ook genoteerd als 9|567 omdat 9|5+6+7=18.
Nu kwam ik laatst ook een methode tegen om te bepalen of een getal deelbaar is door 7.
Trek het laatste getal (de eenheid) van de overgebleven cijfers.
Bijvoorbeeld: 406. Het laatste cijfer, de eenheid, is 6. Trek dat 2 keer af van de rest; 40.
40-2*6=28. 7|28 dus 7|406
Stel , dan geldt
Dat kan ook worden geformuleerd als
Op die manier kunnen de methode om deelbaarheid door 7 te testen ook zo formuleren:
als
Of ook
Ik vroeg me af of er een algemene methode is, ook om te kijken of een getal bijv. deelbaar is door 17. en ik kwam tot het volgende:
Stel dat je wilt aantonen dat een getal deelbaar is door
als
Voorbeeld:
Is 1586 deelbaar door 13?
13|158-(9-13)*6=182 dus 13|1586
Ik bekijk dit zelf nog wat verder; ook voor andere getalstelsels.
Voor nu denk ik:
Als
dan
met
Voor een g-tallig getallenstelsel.
tel de cijfers bij elkaar op en als het resultaat deelbaar is door 9, dan is het oorspronkelijke getal dat ook.
Voorbeeld: 567 is deelbaar door 9, ook genoteerd als 9|567 omdat 9|5+6+7=18.
Nu kwam ik laatst ook een methode tegen om te bepalen of een getal deelbaar is door 7.
Trek het laatste getal (de eenheid) van de overgebleven cijfers.
Bijvoorbeeld: 406. Het laatste cijfer, de eenheid, is 6. Trek dat 2 keer af van de rest; 40.
40-2*6=28. 7|28 dus 7|406
Stel , dan geldt
Dat kan ook worden geformuleerd als
Op die manier kunnen de methode om deelbaarheid door 7 te testen ook zo formuleren:
als
Of ook
Ik vroeg me af of er een algemene methode is, ook om te kijken of een getal bijv. deelbaar is door 17. en ik kwam tot het volgende:
Stel dat je wilt aantonen dat een getal deelbaar is door
als
Voorbeeld:
Is 1586 deelbaar door 13?
13|158-(9-13)*6=182 dus 13|1586
Ik bekijk dit zelf nog wat verder; ook voor andere getalstelsels.
Voor nu denk ik:
Als
dan
met
Voor een g-tallig getallenstelsel.