Negatief machtsverheffen??

[Fantomaz]

Mijn broer belde me vandaag.
Hij ziet in mij een rekenwonder maar dat gaat me slecht af

Hij had het volgende probleem mbt kansberekening.
Dwz aan het volledige probleem zijn we niet toegekomen.
We bleven hangen op het volgende punt:

Als je gaat machtsverheffen, doe je dat met 5^3 ofwel 5x5x5 = 125
Maar stel nou dat je 5^X=125 hebt staan.
Hoe zet je die formule dan om zodat je met de gegevens weer op 3 uitkomt.

Dat ik me nou juist daar mijn hoofd over moest breken!!
Dat was vooral omdat ik beroepsmatig ook vaak met versterkingsfactoren in dB's werk en daar kan het zijn dat je 5^6,32= moet uitrekenen, maar ook weer terug. (ik heb geen rekenmachine bij me zodat ik hier geen antwoorden op heb )
In mijn vakgebied deed ik dat met LOG, maar het fijne ervan ben ik vergeten.

Kan iemand me weer wat op weg helpen met die eerste formule?

NB
Ik dacht bij zijn vraag eerst nog aan negatief machtsverheffen. Dus 64^-3 en zo.
Want hoe zat dat ook weer in elkaar??
Als je een keer bezig bent is het leuk om er even op door te gaan

[arie]

Kijk eens naar http://nl.wikipedia.org/wiki/Logaritme, dan zal je wsch een heleboel herkennen.
In jouw geval:
5^x = 125
log(5^x) = log(125)
x * log(5) = log(125)
x = log(125)/log(5) = 3

Negatieve exponenten zijn iets anders:



dus

[Fantomaz]

Sorry voor de late reactie.

Voor dat logaritme moet ik nog eens echt gaan zitten.
Je hebt het in ieder geval wat duidelijker gemaakt.

Het tot-de-negatieve-macht "verheffen" is me nu weer duidelijk.
Ik moest het weer even terug vinden in mijn hoofd.

Tx

NB, wat die wiki over logaritmes betreft;
Daar had ik al eens naar gekeken, maar het is me net niet duidelijk genoeg.
Misschien als ik jouw uitleg eerst tot me neem, misschien dat ik dan weer voldoende basis heb om op door te borduren.

[arie]

...wat die wiki over logaritmes betreft;
Daar had ik al eens naar gekeken, maar het is me net niet duidelijk genoeg.
Misschien als ik jouw uitleg eerst tot me neem, misschien dat ik dan weer voldoende basis heb om op door te borduren.

Kijk vooral naar de onderdelen "Definitie" en "Rekenen met logaritmes" op die pagina.

Probeer ook eens wat van de formules met je rekenmachine na te gaan, bijvoorbeeld:
log(200) = log(100 * 2) = log(100) + log(2) = 2 + log(2) ~= 2 + 0.3010... = 2.3010
levert hetzelfde resultaat als direct uitrekenen:
log(200) ~= 2.3010...
(log is gelijk aan log10 = log met grondtal 10)



anderzijds geldt:



etc.

PS: mocht je meer vragen hebben, stel ze dan gerust.

[Fantomaz]

Ik moet het even op me in laten werken Arie.
Daarnaast wil ik mijn studieboeken weer eens ter hand nemen.
Ik ben Kabel Televisie technicus en heb veel te maken met dB's.
Echt uitrekenen anders dan optellen en aftrekken doen we daar niet mee, maar tijdens mijn studie is het uitgebreid aan bod gekomen.

Er moet even een opfrisser komen.
Waarom is een 2 verdeling altijd een afname van 3dB. Ooit gehad, maar niet blijven hangen.

En wij rekenen ook altijd met 10Log