Wiskundeforum

Je vriend gooit een dobbelsteen, daarna gooi jij ook met die dobbelsteen. Wat is de kans dat je een getal gooit hoger dan het getal dat jouw vriend gooide?

Jenbos schreef:Je vriend gooit een dobbelsteen, daarna gooi jij ook met die dobbelsteen. Wat is de kans dat je een getal gooit hoger dan het getal dat jouw vriend gooide?

Ga na dat je vriend in ieder geval een aantal minder dan 6 moet gooien. Welke mogelijke combinaties levert dat op, dus wat wordt dan de gevraagde kans?

De kansen afgaan als de vriend een 1, 2, 3 ..., 6 gooit en dan kijken wat de kans is dat jij een hoger getal gooit?

5/12

Goed, hoe heb je dit berekend?

1/6 x 5/6 + 1/6 x 4/6 + ... + 1/6 x 1/6

Ok, bekijk eens de kans dat je dezelfde worp hebt ...

Is de manier van JB1997 niet correct?

Ja hoor ...

Safex, ik had als volgt geredeneerd: de kans dat de vriend een 1 gooit is 1/6, dus de kans dat jij een hogere worp gooit is 5/6, de kans op een 2 voor de vriend is 1/6, de kans op hogere worp dan 2 is 4/6 etc.

Gewoon in de marge van de discussie zonder mij te mengen, een mooie alternatieve oplossing.

In 5/6 van de gevallen gooien beiden een verschillend aantal ogen. Omwille van symmetrie moet je in de helft van deze gevallen meer gooien dan je vriend. 1/2*5/6=5/12 (cfr. oplossing JB1997).

En waarom mag de TS dit niet zelf vinden ...

De oplossing was al eerder gegeven. Ik poste het juist post met de vermelding in de marge.

De fout in

1/6 x 5/6 + 1/6 x 4/6 + ... + 1/6 x 1/6

moet nog steeds gevonden worden. Daar kwam ik bewust niet tussen.

Waar zit dan de fout in mijn redenering?

Die is niet fout ...
Wil je nog reageren op mijn vraag ...