Mogelijkheden
Mogelijkheden
Hoeveel verschillende woorden (zonder betekenis) van 7 letters kan je vormen met de letters van het woord "lepelen" ? Hoe los je dit snel op? Mijn manier is nogal traag...
Re: Mogelijkheden
Wat is jouw manier ...
Re: Mogelijkheden
Opsplitsen in kleinere tupels, en dan het aantal mogelijkheden per tupel berekenen. Bv: (e,e,e,l)(p,n,l) geeft 4 x 6 = 24 mogelijkheden..
Re: Mogelijkheden
Van 3 letterwoord "abc" kan je 6 woorden maken:
abc
acb
bac
bca
cab
cba
Kijk nu naar "aab" en geef beide a's een label, je hebt dan weer 3 verschillende symbolen: a1, a2, b
Ook dan zijn er 6 mogelijke volgordes:
a1 a2 b
a1 b a2
a2 a1 b
a2 b a1
b a1 a2
b a2 a1
Als de labels vervallen, hoeveel zijn er dan hetzelfde en hoeveel verschillende houden we dan nog over?
Kom je hiermee verder?
abc
acb
bac
bca
cab
cba
Kijk nu naar "aab" en geef beide a's een label, je hebt dan weer 3 verschillende symbolen: a1, a2, b
Ook dan zijn er 6 mogelijke volgordes:
a1 a2 b
a1 b a2
a2 a1 b
a2 b a1
b a1 a2
b a2 a1
Als de labels vervallen, hoeveel zijn er dan hetzelfde en hoeveel verschillende houden we dan nog over?
Kom je hiermee verder?
Re: Mogelijkheden
Wat is jouw definitie van een 'tupel' ...Jenbos schreef:Opsplitsen in kleinere tupels, en dan het aantal mogelijkheden per tupel berekenen. Bv: (e,e,e,l)(p,n,l) geeft 4 x 6 = 24 mogelijkheden..
Re: Mogelijkheden
@ Safex:
de 'tupel' (e,e,e,l) bevat alle mogelijke woorden bestaande uit die letters. Dat bedoel ik met 'tupel'.
@arie:
Na wat uitproberen bekom ik het volgende: stel je heb n letters, voor het geval van 2 identieke letters en n-2 verschillende letters, deel je het aantal mogelijkheden voor n verschillende letters (dit zijn er n!) door 2. Voor het geval van 3 identieke letters, en n-3 verschillende letters deel je het aantal mogelijkheden voor n verschillende letters (dit zijn er n!) door 6. Gecombineerd geeft dit voor 'lepelen': 7! gedeeld door 6 en 2 (want je hebt 3 maal 'e' en tweemaal 'l') dus 420 mogelijkheden.
de 'tupel' (e,e,e,l) bevat alle mogelijke woorden bestaande uit die letters. Dat bedoel ik met 'tupel'.
@arie:
Na wat uitproberen bekom ik het volgende: stel je heb n letters, voor het geval van 2 identieke letters en n-2 verschillende letters, deel je het aantal mogelijkheden voor n verschillende letters (dit zijn er n!) door 2. Voor het geval van 3 identieke letters, en n-3 verschillende letters deel je het aantal mogelijkheden voor n verschillende letters (dit zijn er n!) door 6. Gecombineerd geeft dit voor 'lepelen': 7! gedeeld door 6 en 2 (want je hebt 3 maal 'e' en tweemaal 'l') dus 420 mogelijkheden.
Re: Mogelijkheden
Andere benadering: gegeven 7 posities, zijn er manieren, of combinaties, om de e's hun plaats toe te wijzen. Dan blijven er 4 posities over. Daarvoor zijn er manieren om de l's hun plaats toe te wijzen. Dan blijven er 2 posities over. Daarvoor zijn er 2 manieren om de overgebleven n en p hun plaats toe te wijzen, dus:
Zelfde resultaat.
Zelfde resultaat.