Oneindig geld met poker?

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
Plaats reactie
iljar Dickhof
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 23 dec 2019, 17:14

Oneindig geld met poker?

Bericht door iljar Dickhof » 28 feb 2020, 21:23

Stel, je gaat pokeren en wil zetten op zwart of rood (we gaan er vanuit dat de kans 1/2 is). Je begint met 50 euro en zet altijd op zwart. Wanneer je verliest, verdubbel je het en zet je vervolgens weer op zwart, dus 100 euro. Dit blijf je doen totdat je een keer wint. Als dat zo is, begin je weer bij 50 euro en zet je weer op zwart en doe je hetzelfde.

Kun je hiermee oneindig geld genereren? Aangezien je blijft doorgaan totdat je wint en je jouw verlies steeds compenseert door steeds te verhogen.

Of maak ik hier een denkfout?

iljar Dickhof
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 23 dec 2019, 17:14

Re: Oneindig geld met roulette

Bericht door iljar Dickhof » 29 feb 2020, 04:10

En met poker bedoel ik natuurlijk roulette! Maar ik kan bovenstaande bericht niet veranderen helaas!

tsagld
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 342
Lid geworden op: 23 mar 2009, 12:07
Contacteer:

Re: Oneindig geld met poker?

Bericht door tsagld » 09 mar 2020, 15:42

Je maakt geen denkfout, je vergeet alleen één ding en dat gooit direct je plan in duigen: om dit te kunnen doen moet om te beginnen al oneindig veel geld tot je beschikking hebben. (en dan heb je nog de spelbreker dat een casino limieten stelt aan je inzet).

Stel je verliest toevallig 10 keer achterelkaar. Dan moet je volgende inzet € 51.200,- bedragen
Als je dan nog eens 10 keer verliest heb je al meer dan 52 miljoen euro nodig. En dat om 50 winst te kunnen maken....

Stel dat je inderdaad oneindig lang kunt verdubbelen, en stel je houdt dat oneindig lang vol, dan zul je quitte spelen.

PieterFlaes
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 25 mei 2020, 07:54

Re: Oneindig geld met poker?

Bericht door PieterFlaes » 25 mei 2020, 08:12

Ik ben opp zich goed op de hoogte met roulette. IN Europese roulette is de house edge 2,7% zodat in principe elk systeem op de lange duur verlies oplevert. Negatieve winstverwachting. Oftewel op korte termijn kun je wel winnen maar uiteindelijk zal het casino altijd ( gemiddeld) 2,7* van elke inzet van je afnemen.

Maar er is nog iets aan de hand en ik probeer dat te berekenen. En dat gaat om de 2/3 regel en die komt erop neer dat als je 36 keer draait (36 spins) er 24 unieke getallen zijn en 12 repeats. De verdeling van de hoeveelheid unieke getallen varieerrt uiteraard en resulteert in een gausscurve met 24 in het midden van de curve.
IK heb in excell getest ( met de RNG =random number generator van excell) en in meer dan 1 miljoen spins kwam daaruit dat er in totaal 22,93 unieke getallen vielen en dat betekent dan ook dat er 37-22,93 = 14,07 repeats zijn.
Kortom de statistische verwachting is dat gemiddeld 2/3 van de nummers die vallen uniek zijn en 1/3 repeats.
Dus gemiddeld zou je op 12 spins 4 repeats moeten zien Natuurlijk is dat statistiek dus het is heel goed mogelijk dat je soms een rij zeiet van 12 unieke nummers en dat je soms een rij ziet van 12 nummers met daarin meer dan 4 repeats. Ik heb het allemaal gezien. Maar feit blijft dat de statistiek dus zegt dat er GEMIDDELD 4 repeats zijn in 12 Spins dus op lange termijn ( en dat wijst mijn excell ook uit) zulje wel die 4 repeats zien in 12 spins. NU vraag ik me af of je met dat gegeven ( even los van de wijze waartop je daarmee aan de gang gaat) niet de house edge van het casino kunt breken. Op korte termijn kun je uiteraard pech hebben dat er een tijdje telkens 12 spins zijn met alleen maar unieke getallen maar op termijn moet je die ongeveer 4 repeaters per 12 spins zien. Maak ik een denkfout? En hoe kan ik dit statistisch verwerken.
Want normaliter is je kans dat een nummer valt 1/37 Als je (als voorbeeld want mijn werkwijze is anders) dus bijvoorbeeld 8 unieke getallen hebt gehad dan zou er statistisch gezien daarna 4 x een repeat moeten zijn. niet op korte termijn maar wel op lange termijn. Hoe kan ik dit statistisch berekenen? Iemand? Kortom hoe kan de 2/3 regel in de roulette statistiek worden berekent en meegenomen?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3515
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Oneindig geld met poker?

Bericht door arie » 25 mei 2020, 22:43

Er zit geen geheugen in het systeem: bij elke spin heeft elk nummer een kans van 1/37 om als uitkomst te verschijnen.
Bij 36 trekkingen verwacht je volgens de kansboom 23.20156966 verschillende nummers, de overige zijn dubbelingen.
Dit sluit mooi aan bij de 22.93 die je experimenteel vond.

Met 12 trekkingen verwacht je volgens de kansboom 10.36755465 verschillende nummers, dat is dus ruimschoots meer dan 8.
Je kan dat in Excel ook eens experimenteel nagaan.
Intuïtief kan je ook kijken naar 3 trekkingen: het is onwaarschijnlijk dat daar gemiddeld 1 dubbeling bij zit (en als we dit uitrekenen: gemiddeld heb je in dit geval 2.9196493791 verschillende nummers, gemiddeld 0.0803506209 dubbelingen).

Je kan dit ook zien als variant op het coupon collector's probleem
(https://en.wikipedia.org/wiki/Coupon_co ... 7s_problem).
Het duurt dan gemiddeld
\(37\cdot \left(\frac{1}{37}+\frac{1}{36} + ... + \frac{1}{37+1-23} \right) = 35.150884198...\)
trekkingen om 23 verschillende nummers te krijgen, en gemiddeld
\(37\cdot \left(\frac{1}{37}+\frac{1}{36} + ... + \frac{1}{37+1-24} \right) = 37.793741341...\)
trekkingen om 24 verschillende nummers te krijgen.

Plaats reactie