Aantal users op de site, combinatie uniek?

[haas]

Stel, er zijn 12 users op je site, elke user gebruikt een nummer van één tot en met twaalf. Op het moment dat een user online is, doe je het gebruikersnummer maal zichzelf, en tel je de totalen bij elkaar op...de vraag is: komt er bij elke combinatie van users die online zijn een uniek getal uit?

Bijvoorbeeld: gebruiker één en negen zijn online (1x1=1, 9x9=81 totaal maakt dat 82) Bestaat er dan de mogelijkheid dat bij een andere combinatie ditzelfde getal onstaat? ]

Ik wil kijken of ik dit idee kan gebruiken...

[arie]

nee, denk aan de driehoeken van Pythagoras:
gebruiker 3 en 4 online: 3x3 + 4x4 = 9 + 16 = 25
gebruiker 5 online: 5x5 = 25.

Je kan bijvoorbeeld wel gebruiken:
gebruiker n -> 2^n
(dus gebruiker n wordt afgebeeld op 2 tot de macht n)
dit levert net als in het tweetallig stelsel wel unieke combinaties (waarom?).

[tsagld]

Een ander idee, maar veel minder praktisch, is om een tabel met priemgetallen te gebruiken en deze te vermenigvuldigen.
[1] = 2
[2] = 3
[3] = 5
[4] = 7
[5] = 11
..etc

Dus als gebruiker 1, 3 en 4 online zijn, kom je op 2 x 5 x 7 = 70.

Om te bepalen wie er online zijn moet je dit product dus ontbinden in priemfactoren. Omdat je de tabel met priemgetallen toch al hebt, is dat een koud kunstje.

Arie's oplossing is overigens beter hoor. De getallen blijven kleiner en je kunt makkelijker ontcijferen wie er online is (niet per sé sneller, overigens).

[haas]

Bedankt voor jullie input, ik ga inderdaad mee voor de eerste reactie omdat die simpelweg iets praktischer en eenvoudiger is.

Maar bedankt voor het meedenken!