StudySteps - De persoonlijke wiskundetrainer

Euromillions

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.

Euromillions

Berichtdoor tatajoro » 20 Jan 2010, 13:47

Hej,
Ik doe een wiskundige studie over euromillions en kanssystemen. Bij euromillions is het zo dat je 5 van de 50 getallen mag aanduiden, ook zijn er 9 sterren waarvan je er 2 mag aanduiden (Er is maar 1 juiste ster!). Ik heb reeds enkele systemen bestudeerd maar ik twijfel nog tussen de Poisson- en de binominiale-verdeling. Ik heb al gevonden dat de kans voor 5 juiste getallen en 1 juiste ster ((5/50)*(4/49)(3/48)*(2/47)*(1/46))*(2/9*7/8+7/9*2/8) is. Ook weet ik dat voor de gewone lotto (zonder sterren dus) je de Poisson-verdeling moet gebruiken.
Hulp is altijd welkom! Dank op voorbaat!
tatajoro
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 9
Geregistreerd: 20 Jan 2010, 13:28

Re: Euromillions

Berichtdoor tsagld » 20 Jan 2010, 16:32

Als je de kans op een bepaald voorval wilt uitrekenen is er maar één goed antwoord mogelijk.
Als er meerdere wegen naar Rome leiden kies je de voor jou makkelijkst begaanbare...

Wat is eigenlijk precies je vraag?
tsagld
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 341
Geregistreerd: 23 Mrt 2009, 12:07

Re: Euromillions

Berichtdoor tatajoro » 20 Jan 2010, 17:19

Welk systeem/wet gebruik je het best voor het (kans)rekenen van euromillions? (poisson, laplace, binomiale verdeling,...?)
tatajoro
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 9
Geregistreerd: 20 Jan 2010, 13:28

Re: Euromillions

Berichtdoor tsagld » 21 Jan 2010, 10:02

Tja, ik ken de hele terminologie niet (maar ik ben ook geen wiskundige), maar nog steeds geldt dat je de methode kunt kiezen die jou het beste ligt.

Je berekening voor het kiezen van de juiste ster klopt overigens niet...
tsagld
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 341
Geregistreerd: 23 Mrt 2009, 12:07

Re: Euromillions

Berichtdoor David » 21 Jan 2010, 10:59

Hallo tatajoro,

Hoeveel juiste getallen zijn er eigenlijk?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4268
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22

Re: Euromillions

Berichtdoor tatajoro » 21 Jan 2010, 11:24

er zijn 5 ballen juist van de 50,
er zijn 2 sterren juist van de 9
maar we hebben een probleem als er minder ballen of sterren juist zijn
tatajoro
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 9
Geregistreerd: 20 Jan 2010, 13:28

Re: Euromillions

Berichtdoor David » 21 Jan 2010, 11:31

O, dat is wel anders dan je geeft in je eerste post, daar gaf je:

Bij euromillions is het zo dat je 5 van de 50 getallen mag aanduiden, ook zijn er 9 sterren waarvan je er 2 mag aanduiden (Er is maar 1 juiste ster!).

De kans is mede afhankelijk van het aantal vereiste juiste aantal cijfers en sterren en het aantal sterren en cijfers dat je mag invullen
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4268
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22

Re: Euromillions

Berichtdoor tatajoro » 21 Jan 2010, 11:40

Ik weet de berekeningen die je moet uitvoeren als er twee juiste sterren zijn en 5 juiste cijfers. Maar welke berekeningen moet je uitvoeren als er maar Bv.: 3 juiste cijfers zijn en 1 ster? Moet dat met een bepaald systeem of...?
tatajoro
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 9
Geregistreerd: 20 Jan 2010, 13:28

Re: Euromillions

Berichtdoor David » 21 Jan 2010, 11:53

Wil je de bereking voor 2 juiste sterren en 5 juiste cijfers eens laten zien? Er zit een systeem in om die kans uit te rekenen, maar die is niet alleen afhankelijk van het aantal sterren en cijfers. Zie het zo: stel je voor dat je een (geheel cijfer groter of gelijk aan 0) onder de tien moet raden. Dan heb je 10 mogelijkheden, 0,..,9. Wanneer denk je dat je het getal raadt groter is, als je 1 keer mag raden of als je 3 keer mag raden?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4268
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22

Re: Euromillions

Berichtdoor tatajoro » 21 Jan 2010, 12:02

Voor 5 juiste ballen en 2 juiste sterren (jackpot dus) gaat de berekening als volgt:
5/50*4/49*3/48*2/47/*1/46*2/9*1/8

en het antwoord op uw vraag is natuurlijk 3.
danku
tatajoro
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 9
Geregistreerd: 20 Jan 2010, 13:28

Re: Euromillions

Berichtdoor David » 21 Jan 2010, 12:20

Ik kijk nu alleen even naar je berekening voor 5 ballen.
daar geef je 5/50*4/49*3/48*2/47*1/46.
Dat is te schrijven als 5*4*3*2*1/(50*49*48*47*46). Dat is hetzelfde als 1/(50 nCr 5).
Gebruik daarvoor n nCr k, ofwel n boven k = n!/(n-k)!*k!. hier dus n=50 en k=5.
Wat je hebt uitgerekend is de kans dat je als je 5 keer mag kiezen je de 5 goede cijfers kiest. Als je bijv 6 cijfers aankruist, is die kans al anders.
Voor de sterren heb je hetzelfde gedaan; met 2 sterren aangeven 2 juiste sterren vinden uit een totaal van 9 sterren. Merk op dat het aantal juiste sterren en het aantal keer dat je mag "raden" belangrijk is. Je houdt al rekening met het totaal aantal cijfers en sterren. dat is goed.
Over mijn vorige vraag nog even: het antwoord was goed, kan je uitrekenen hoe groot de kans is als je 3 keer mag raden en als je 1 keer mag raden. ga ervan uit dat ookal raadt je de eerste of tweede keer geod, je moet doorraden en telkens een ander getal kiezen. Dat idee komt overeen met een lot.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4268
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22

Re: Euromillions

Berichtdoor tatajoro » 21 Jan 2010, 20:32

voor 1 keer raden is het 1/10 => 10% kans
voor 3 keer raden denk ik dat het zo is:
(1/10 * 9/9 * 8/8 + 9/10 * 1/9 * 8/8 + 9/10 * 8/9 * 1/8 ) dus 3*(1/10 * 1 * 1) = 3/10 => 30% kans
tatajoro
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 9
Geregistreerd: 20 Jan 2010, 13:28

Re: Euromillions

Berichtdoor David » 21 Jan 2010, 21:20

Je uitwerking is goed, maar zal uiteindelijk als je vaker mag raden veel werk opleveren. Ben je bekend met combinaties? iets als bijv 10 boven 3.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4268
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22

Re: Euromillions

Berichtdoor tatajoro » 21 Jan 2010, 21:55

Ja, combinaties heb ik al bestudeerd en daar ken ik toch al een groot deel van. Toch de basis
tatajoro
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 9
Geregistreerd: 20 Jan 2010, 13:28

Re: Euromillions

Berichtdoor David » 21 Jan 2010, 22:18

Zou je dat kunnen toepassen met het getal raden of met euromillions?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4268
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22

Volgende

Terug naar Statistiek & kansrekenen

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

Wie is er online?

Er is in totaal 1 gebruiker online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 1 gast (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 330 op 08 Nov 2013, 14:56

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.